可持久化Trie +枚举 ---- P5795 [THUSC2015]异或运算

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解题思路：

首先要异或第kkk大那么肯定是和Trie树有关！！
而且每个区间的询问，那么肯定是可持久化的Trie树啦
这道题有个小TipsTipsTips就是那个n∈[1,1000]和q∈[1,500]n\in[1,1000]和q\in[1,500]n∈[1,1000]和q∈[1,500]
那么我们就可以去枚举nnn对于每次询问
首先我们从高位往低位看
就对于高位bbb看，我们枚举nnn，看每个n的第bbb位在Trie树上看与之相反的有多少相反的(就是这nnn个数异或有多少种高位为1，因为高位权值大)，那么就有点像权值线段树一样跳了，假如当前位有cntkcnt_kcntk个异或为1
看看cntkcnt_kcntk和kkk的关系，如果比kkk大就往异或为111的跳
如果比kkk小就，往异或为0跳，并且k=k−cntkk=k-cnt_kk=k−cntk
注意是nnn个点一起跳

AC code

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 500010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
int root[maxn];
struct Trie {int tr[maxn * 40][2], sum[maxn * 40];int cnt;void insert(int &now, int pre, int val) {now = ++ cnt;int poi = now;for(int i = 31; i >= 0; -- i) {tr[poi][0] = tr[pre][0];tr[poi][1] = tr[pre][1];sum[poi] = sum[pre] + 1;int c = (val >> i) & 1;pre = tr[pre][c];tr[poi][c] = ++ cnt;poi = tr[poi][c];}sum[poi] = sum[pre] + 1;}
}trie;int X[maxn], Y[maxn];
int out[105][2];
inline int work(int u,int d,int l,int r, int k) {for(int i = u; i <= d; ++ i) {    out[i][0] = root[l-1];out[i][1] = root[r];}int res;int ans = 0;for(int i = 31; i >= 0; -- i) {int cnt = 0;for(int j = u; j <= d; ++ j) { int c = (X[j] >> i) & 1;int p1 = trie.sum[ trie.tr[out[j][0]][c^1] ];int p2 = trie.sum[ trie.tr[out[j][1]][c^1] ];cnt += p2 - p1;// 求有多少个数异或出来第i位为1}if(cnt >= k) res = 1;// 决定往异或为1跳还是为0跳else k -= cnt, res = 0;ans = (ans<<1)|res;for(int j = u; j <= d; ++ j) {int c = (((X[j] >> i) & 1) ^ res);int &now0 = out[j][0], &now1 = out[j][1];now0 = trie.tr[now0][c];now1 = trie.tr[now1][c];}}return ans;
}int main() {int n, m;read(n,m);for(int i = 1; i <= n; ++ i) read(X[i]);for(int j = 1; j <= m; ++ j) read(Y[j]), trie.insert(root[j],root[j-1],Y[j]);int q;read(q);while(q --) {int u, d, l, r, k;read(u,d,l,r,k);printf("%d\n",work(u,d,l,r,k));}return 0;
}/*
31 31
1 2 4
7 6 5
1
2 31 2 31 4
*/

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