一、层次分析法（AHP）

1、简介

    将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析（形成打分表）的决策方法。主要适用于解决评价类模型。

2、目标

形成以下打分表格

	指标权重	方案一	方案二	方案三	…
指标一
指标二
指标三
…

同行的单元格的和为1，它们表示的针对某一因素所占的权重(或得分)

二、算法步骤

1、三个问题

思考三个问题，从而确定评价指标、形成评价体系，选择最佳方案。① 我们评价的目标是什么？ ② 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案？ ③ 评价的准则或者说指标是什么？

对于第三个问题需要我们从背景资料，常识以及网上的相关文献进行筛选。

2、确定每个指标的权重

在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。 ——《数学建模算法与应用》
解决方法： 根据下面图片，两两指标进行比较，最终根据两两比较的结果来推算出权重。

得到如下判断矩阵：

3、确定每个方案在指标中的得分

同理，两两比较确定每个方案在同一个指标中的得分，得到如下判断矩阵。

4、一致性检验

在使用判断矩阵计算权重（得分）时需要对其进行一致性检验。

计算一致性指标CI
查找对应的平均随机一致性指标RI
计算一致性比例CR

如果CR < 0.1, 则可认为判断矩阵的一致性可以接受；否则需要对
判断矩阵进行修正。

5、计算权重

经过一致性检验的判断矩阵才可以进行权重计算。

算术平均法计算权重

几何平均法计算权重

特征值法计算权重

6、将计算结果填入表

7、计算每个方案的评分

8、局限性

1）评价的决策层太大，n会很大
2）不适于决策层中指标的数据是已知的情况

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