一、概述

这是哈希的一种算法，算是冲突比较少的，但是也难免会有。

这是我们需要探究的问题，开链法就是好方法之一。

开链法原理比较简单，代码比较玄学，大家要在学习的过程之中动手模拟，才能完全掌握它。

int hash(string h)
{int seed=37,p=10007;int ans=0;int len=h.length();for(int i=0;i<n;i++){ans=(ans*seed+h[i]-'0')%p;}return ans;
}

二、原理分析

结构假如要用形象来表示，就如下图所示：

假如说我们要对以下一些数据进行哈希储存（%53）：

1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	3	51	53	55	105	106	2	52
0	3	51	0	2	52	0	2	52

*第一行是编号，第二行是原始数据，第三行是哈希后结果。

按开链法储存之后如图所示：

三、代码讲解

原理十分简明，而代码却不好实现，需要大家细细揣摩。

操作时代码从下向上看的！

首先，关于hash的大多数程序实现都离不开两个数组：

first[i]：表示哈希值为i的第一个数的下标（用来记录第i列最末的数据是第几个输入的）

next[i]：表示第i个数据的下一个数据（用来记录第i个数的上方）

就拿第一列来说吧

当读入0时 first[0]=1；next1]=0;

当读入53时 first[0]=2;next[2]=1;

当读入106时 first[0]=3;next[3]=2;

比如说我要进行查找，会从first[hash(h)]开始，逐个向上查找。

四、程序设计

对于一个程序来说，有一些基本操作是需要掌握的，难度主要是while的操作和两个数组的相关性。

部分代码个人感觉为玄学操作，建议带入模拟一下。

给个哈希简单代码，之后的程序围绕它来展开：

int hash(string h)
{int seed=37,p=10007;int ans=0;int len=h.length();for(int i=0;i<n;i++){ans=(ans*seed+h[i]-'0')%p;}return ans;
}

1、插入

尤其注意两个数之间的关系，建议带数据模拟!

int add(string h)
{int sum=hash(h);//用sum来记录该数据所存的数组 int u=first[sum];//这个主要用于下一步的去重 while(u)//这一步用来去重，原理是借组next数组枚举查找，这个while是比较巧妙的写法 {if(data[u]==h)//一模一样 return 0;//返回 u=next[u];//使用next数组接着往下（也就是上）找 }++cnt;//这是添加的第几个数据 data[cnt]=h;//将原始数据保存在data数组中，也就是在for循环时就直接对输入进行操作//下面两步个人认为有点链式结构的感觉 ，难点就是这里 next[cnt]=first[sum];//第cnt个数据的下（也就是上）一个数据是第几个cnt first[sum]=cnt;//更新本数列最下端的数为第几cnt return 1;//成功添加
}

2、查找

插入的翻版，对while判定的改变。

int find(string h)
{int sum=hash(h);//同上 int u=hash[sum];//同上 while(u)//注意改变 {if(data[u]==h)//如果有 return 1;//tureu=next[u];//接着找 }return 0;//都没有就为假
}

3、删除

本板块的难点在pre上。

void delete(string h)
{int sum=hash(h);//找到它的列 int pre,u;//pre的作用是判断删除的是不是头结点，u还是记录它上面的值 pre=u=first[sum];//记录 while(u){if(data[u]==h) break;//找到了这个数据，往下走//这两步可以使u比pre早一个版本 pre=u;u=next[u];}if(pre==u) first[sum]=next[u];//删除的节点是头结点，队列末尾位次编号修改一下 else next[pre]=next[u];//删除的节点不是头结点 ，链表中捡摘除一部分后重新链接
}

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