产生数（floyd+高精度计算）

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来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld
题目描述
给出一个整数 n（n<1030) 和 k 个变换规则（k<=15）。
规则：
一位数可变换成另一个一位数：规则的右部不能为零。
例如：n=234。有规则（k＝2）：
2－> 5
3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
234
534
264
564
共 4 种不同的产生数
问题：
给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。仅要求输出个数。
输入描述:
输入格式为：
n k
x1 y1
x2 y2
… …
xn yn
输出描述:
一个整数（满足条件的个数）
示例1
输入
复制

234 2
2 5
3 6

输出
复制

/*
一个数变为另一个数途径可能很多，同时一个数可以变成多个数。
直接暴力搜索会TLE，此时要换一种思路，用组合数学来做：
ans = 每个数可以变成其他数的个数的乘积。
处理每个数的个数，可以抽象成图中两点是否可达，
用多源最短路Floyd来处理。
0–9，10个数，极端情况下，每个数可以变成的
9个数，ans 可达9^10，所以计算答案还要高精度计算，
用数组模拟就好。

AC_code:

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
char n[35];
int vis[15][15];
int ans[100],num[15];
int main()
{int k;cin>>n>>k;int x,y;for(int i = 0; i < k; i++){cin>>x>>y;vis[x][y] = 1;}for(int i = 0; i <= 9; i++){vis[i][i] = 1;}//floydfor(int k = 1; k <= 9; k++){for(int i = 0; i <= 9; i++){for(int j = 1; j <= 9; j++){if(vis[i][k]&&vis[k][j]){vis[i][j] = 1;}}}}for(int i = 0; i <= 9; i++){for(int j = 0; j <= 9; j++){if(vis[i][j])num[i]++;}}//高精度计算int length = strlen(n);ans[0] = 1;for(int i = 0; i < length; i++){int x = 0,t;for(int j = 0; j < 100; j++){t = ans[j]*num[n[i]-'0']+ x;ans[j] = t % 10;x = t / 10;}}int s = 99;while(ans[s]==0) s--;for(int i = s; i >= 0; i--){cout<<ans[i];}cout<<endl;return 0;
}

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