## ***电池SOC仿真系列-基于扩展卡尔曼(EKF)算法的SOC估计（内含代码等资料）***

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## 1 研究背景
电池的荷电状态（SOC）代表的是电池当前的剩余容量，数值定义是电池剩余电量与电池额定容量之比。SOC 估计在国内外被广泛应用，由于控制策略本质上依赖于 SOC 估计，电池管理系统（BMS）的最关键问题之一是对 SOC 的准确估计。SOC 能表示电池在充电前的持续时间，合理估计电池的电能，可以有效地预测和控制电动汽车的行驶距离，从而延长电池的使用寿命。然而，SOC 不能直接测量，必须通过电池模型参数来估计，如充电电压、电流和时间。国内外已有很多关于 SOC 估计的方法研究：安时积分法[2]是应用最广泛的 SOC估计方法，虽然这种方法较易实现，但它需要高精度的电流传感器和准确的初始荷电状态。此外，累积的测量误差和不确定的干扰都会影响估计过程，从而导致 SOC 估计不准确。（2）开路电压法 [3] 常被用来通过 OCV 和 SOC 的线性关系来估计初始SOC。然而，该方法仍存在几个问题：其一，电池需要休息很长时间，直到终端电压接近 OCV，这限制了实现的可行性；其二，由于 OCV 曲线在 SOC 中间部分相对较为平坦，稍有误差就会导致所预测的 SOC 出现较大偏差。神经网络法 [4] 训练过程可能很耗时，且估计精度很大程度上取决于训练数据的数量和质量。（4）线性模型法，该模型适用于 SOC 电流小、变化缓慢的情况，对测量误差和错误的初始条件具有较强的稳定性。相较于其他估计算法，基于模型的 SOC 估计方法可有效地避免噪声和累积误差带来的问题。为了得到可靠准确的 SOC 估计结果，首先建立了一个基于等效电路模型的单体模型，引入遗传算法 (GA) 辨识方法并用于参数辨识。基于扩展卡尔曼滤波 (EKF) 建立了一种线性的 SOC 估计方法，通过仿真结果表明，误差小于 1.8% 的扩展卡尔曼滤波方法具有较高的精度。
1 电池模型
1.1 SOC 的定义：SOC 的定义是当前可用容量与最大容量之间的比率，通过库仑计数来计算，式（1）的方程
来表示 [6]：

## 2 电池 SOC 估计
卡尔曼滤波算法在每一时刻所获得的后验概率都符合高斯型分布，因此其全部参数为协方差和均值 [10]。假定扩展卡尔曼滤波离散系统的状态空间如式（10）所示

利用非线性函数的泰勒展开式，将非线性离散函数展开，得到线性化公式。然后，扩展卡尔曼滤波算法可以应用如下：

## 3 实验和验证
为了进一步验证该方法的可靠性和鲁棒性，在磷酸铁锂单体电池上进行了动态电流条件下的电池测试。使用电池HPPC 测试数据估算电池SOC，初始值设为 0.6，将基于 EKF 的 SOC 估计结果与 SOC 真实值进行对比。如图 4 所示，基于 EKF 的 SOC 估计最大误差为 1.8%，具有较高的精确度。![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/a834a59a84ad4309aa5a8149a820b0fe.jpg?
`........`EKF估计出的电压值与真实值的比较

`........`EKF估计出的SOC值与真实值的比较
## 4 结论

为对锂离子电池 SOC 进行可靠准确的估计，提出了一种集成 EKF 的电池估计方法，基于等效电路模型建立了精确的单元模型，通过仿真与实际值对比，结果表明，基于扩展卡尔曼滤波算法的 SOC 估计最大误差为 1.8%，精确度较高。
## 5程序代码(部分代码)

for k = 2:1:length(t)

x1(k) = Ad(1,1)*x1(k-1) + Bd(1,1)*I(k-1); % soc
x2(k) = Ad(2,2)*x2(k-1) + Bd(2,1)*I(k-1); % Vc1
x3(k) = Ad(3,3)*x3(k-1) + Bd(3,1)*I(k-1); % Vc2

% Model Prediction:
x1_hat_prev = Ad(1,1)*x1_hat(k-1) + Bd(1,1)*I(k-1);

if(x1_hat_prev >1)
x1_hat_prev = 1;
end
%
C_ek = interp1(soc_intpts_OCV_slope', OCV_slope_intpts, x1_hat_prev);

P_prev = A_ek*P(k-1)*A_ek'+ E_ek*Q*E_ek';

% Measurement Update:
V_hat(k) = interp1(soc_intpts_OCV',OCV_intpts,x1_hat_prev) - I(k)*R0 - x2(k) - x3(k);

L = P_prev*C_ek'*inv(C_ek*P_prev*C_ek'+ F_ek*R*F_ek');

x1_hat(k) = x1_hat_prev + L*(V(k)-V_hat(k));
P(k) = P_prev - L*C_ek*P_prev;

end
```

***

## 7代码、仿真获取

*私信**

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