基于UKF算法的电池SOC估算

1、UKF算法

无迹卡尔曼滤波是将数据变化（UT变换）与卡尔曼滤波结合起来的一种算法，通过UT变换将一个状态点转换为多个状态点，依据一定的权重传递给后面观测值，再根据后面的观测值和真实值的误差，向前反馈，不断修正，最后得到理想的状态值。
以SOC估算为例，卡尔曼滤波的估算思路分为预测和更新两阶段。
预测阶段：根据k时刻的SOC(k)值、输入电流I(k)和SOC的误差P(k)来估算k+1时刻的SOC(k+1)、误差P(k+1)和k时刻的端电压U(k)。
更新阶段：根据观测得到的k时刻端电压真实值与端电压的估算值计算差值，系统递推公式中的p与K，k+1时刻的SOC真实值，并更新误差真实值。
这样两个阶段的往复循环就能够不断的估算出任意时刻的SOC值。

2、UKF算法流程

2.1、参数初始化

load 电池实验数据.mat;
V=data(:,1);
I=data(:,2);
SOC=data(:,3);          % 电压，电流，SOC
n=2;
Qf=[0.00001 0;0.00001 0];
p=[0.01 0;0 0.01];
R=0.1;
state0=[0.99;0];        % UKF初值
stater=stater0;
SOCan=stater0(1);
xc=state0;
tout=[];
staterout=[];           % 真实值矩阵
xcout=[];               % UKF估计矩阵
errorout=[];            % UKF误差矩阵
errarry=[];

2.2、UKF递推公式

for t=t0:h:tf  yc=V(t);I0=I(t);alp=0.1;kap=0;beta=2;lamda=alp^2*(n+kap)-n;nc=n+lamda;
%----------------采样点权值---------------------
for i=1:2*n+1Wm(i)=1/(2*(lamda+n));Wc(i)=1/(2*(lamda+n));
endWm(1)=lamda/(lamda+n);Wc(1)=lamda/(lamda+n)+1-alp^2+beta;
%----------------构造sigma点-----------------pk=sqrt(p*(n+lamda));
for j=1:nsigma1(:,j)=xc+pk(:,j);sigma2(:,j)=xc-pk(:,j);
endsigma=[xc,sigma1,sigma2];  %5列
%---------------利用采样点更新状态-------------------
for j=1:2*n+1       %状态方程F=[1,0;0, 0.9545];G=[0.00003541;0.0003282];sigma(:,j)=F*sigma(:,j)+G*I0;
end
%----------------状态均值------------------
sxk=0;
for j=1:2*n+1      sxk=Wm(j)*sigma(:,j)+sxk;
end
%-----------------px的值---------------------
spk=0;
for kp=1:2*n+1     % pxspk=Wc(kp)*(sigma(:,kp)-sxk)*(sigma(:,kp)-sxk)'+spk;
end
spk=spk+Qf;
%-------------根据Px重新采样数据点--------------
chor=sqrt(spk*(n+lamda));
for j=1:n     Sigma1(:,j)=sxk+chor(:,j);Sigma2(:,j)=sxk-chor(:,j);
end
Sigma=[sxk, Sigma1, Sigma2 ];
for kg=1:2*n+1    % 测量方程Sigma(1,kg))+I0*0.0115+Sigma(2,kg);gamma(kg)=3.2348-0.0148*log(Sigma(1,kg))-0.0363*log(1-Sigma(1,kg))+I0*0.0118+Sigma(2,kg);
end

2.3、仿真结果

figure;
plot(tout,xcout(1,:),'r',tout,staterout(1,:),'b');
legend('UFK估算SOC值','真实SOC值');grid on;
xlabel('时间（s）');ylabel('SOC');title('无迹卡尔曼滤波');

3、结果分析

从仿真结果可知，UKF算法具有较高的SOC估算精度！
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