[NOI1999]生日蛋糕 洛谷P1731
原题
原来NOI也有这么水的时候
这是一道基础的dfs+剪枝,好像也没什么好讲的
首先题目描述是h和r都是正整数,所以肯定想到的就是搜索啦
至于怎么搜嘛。。。
首先把π约掉,因为无论体积表面积周长都含有π
于是约掉过后就是愉快的搜索啦~~~
搜索时要记录5个状态,分别是此时的层数,此时的高,此时的半径,此时的体积与此时的表面积。
这个好像没问题吧
然后硬枚r和h,每次算一下体积与表面积就行啦。。。
然后就愉快的TLE了,呵呵,到底是NOI,不可能这样就给你过了
再想剪枝吧
1
枚举时至少要给此层以上的所有层至少留个1,h和r都要
因此在for h的时候就从此时的高-1枚到剩下的层数,r也是同理
再进一步思考,如果先枚举r再枚举h,是可以确定h的范围的,
假设最后只剩一层,那么h最大的应为(剩下的体积)/(r*r)
所以枚举h的时候,就从min((剩下的体积)/(r*r),h-1) 枚到层数。
这个剪枝很好想吧。
2
如果此时的体积加之后最小可能的体积比要求体积还要大的话,剪掉吧。
最大体积怎么计算吗,先预处理一下,用一个数组存到第几层时,最小的可能体积
前面两个都是可行性剪枝
3
既然体积都考虑到了,就再考虑表面积
最小可能表面积也可以像体积那样预处理出来,存表面积的时候只用考虑周围一圈,应为顶部面积只与最下层的r有关 小学奥数
如果最小面积+此时面积大于此时的最小答案的话,就剪掉吧,因为不是最优了
表面积还可以剪一次
圆柱体体积的公式为V=r2hπ 表面积为S=2rhπ
所以
V=S*r/2
S=(V/r) * 2
因此还可以再剪一次枝
if(此时表面积+2*(总体积-此时体积)/r>=最小体积) 就剪掉吧
然后就可以愉快的AC啦
附上代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mv[20001],ms[20001];
int ans=999999999;
int n,m;
void dfs(int cen,int s,int v,int nr,int nh)
{if(cen==0){if(v==n) ans=min(ans,s);return;}if(v+mv[cen]>n) return;if(s+2*(n-v)/nr>ans) return;if(s+ms[cen]>ans) return;for(register int r=nr-1;r>=cen;r--){if(cen==m) s=r*r;for(register int h=min(nh-1,(n-v-mv[cen-1])/(r*r));h>=cen;h--){dfs(cen-1,s+2*r*h,v+r*r*h,r,h);}}}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){mv[i]=i*i*i+mv[i-1];ms[i]=2*i*i+ms[i-1];}dfs(m,0,0,(int)(sqrt(n)),n);//只放一层,且高度唯一时,r的最大值为sqrt(n) if(ans!=999999999)cout<<ans;else cout<<0;return 0;}
[NOI1999]生日蛋糕 洛谷P1731相关推荐
- 洛谷-题解 P2672 【推销员】
独门思路!链表加优先队列! 这题一望,贪心是跑不掉了,但是我贪心并不好,所以想到了一个复杂一些但思路更保稳的做法 思路: 1 因为是离线操作,所以我们可以倒着求,先求x=n的情况,因为那样直接就知道了 ...
- 洛谷 P1142 轰炸
洛谷 P1142 轰炸 题目描述 "我该怎么办?"飞行员klux向你求助. 事实上,klux面对的是一个很简单的问题,但是他实在太菜了. klux要想轰炸某个区域内的一些地方,它们 ...
- 洛谷 P1387 最大正方形
P1387 最大正方形 题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=10 ...
- 洛谷P2763 试题库问题
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2763 题目描述 «问题描述: 假设一个试题库中有n道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性. ...
- 动态规划——洛谷_P1057传球游戏
题目: 题目描述 上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏.游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球, ...
- 洛谷P1417 烹调方案
洛谷P1417 烹调方案 如果是一般的01背包的话 选的先后是没关系的 但是这题选的先后是有关系的,因为他的价值是随着时间而变化的, 而你的01背包是做不到先选2再选1的 那么我们就跟国王游戏一样 用 ...
- 记忆优化搜索(简单题)(洛谷P3183 [HAOI2016]食物链 )( P5635 【CSGRound1】天下第一 )
昨天做了蓝桥杯的时候,发现自己对于记忆优化搜索甚是不熟悉,所以今天随便找了几个基础题做做,顺便写下两片题解,顺便用了一下devc++敲的代码,发现没有代码补全真的可以说是灰常难受了... 洛谷P318 ...
- 洛谷 - 试炼场(全部题目备份)
整理的算法模板合集: ACM模板 目录 1.新手村 1 - 1 洛谷的第一个任务 1 - 2 顺序与分支 1 - 3 循环!循环!循环! 1 - 4 数组 1 - 5 简单字符串 1 - 6 过程函数 ...
- 洛谷专题训练 ——【算法1-1】模拟与高精度
洛谷题单[算法1-1]模拟与高精度 ACM-ICPC在线模板 题单链接: [算法1-1]模拟与高精度 下面的这一坨都是洛谷题单上的东东 题单简介 恭喜大家完成了第一部分语言入门,相信大家已经可以使用 ...
最新文章
- Gradle安装使用以及基本操作
- python3.7导入gevent模块报错的解决方案
- android4被淘汰,这五类安卓手机已经被淘汰,购买时别贪便宜,需慎重考虑!
- 安装pr_PR 一键转场插件 安装教程
- 什么才是好代码、高质量代码?
- 利用swipelistview完成qq聊天列表右滑删除功能
- C++ STL:unordered_map::begin()函数不一定返回第一个元素
- 沈石溪事件持续发酵 韩国将严查体育界暴力事件
- r语言聚类分析_图说层次聚类分析原理和R语言实现
- 需求分析——掌握UML建模语言的用例图
- 浅谈PHP语音里的流程控制及实现方法
- 自己动手「焊」键盘,使用Python编写,一键放连招不在话下
- weblogic管理脚本
- React hooks + antd前台实现input搜索框实时搜索table表格
- C# Socket 简易的图片传输
- pyqt5 登录窗口调用主窗口
- Luckysheet将excel导入生成对应的格式文件静态方法
- 工商银行历年考试真题 银行校园招聘考试笔试资料
- mac下sourcetree设置代理
- 快递账单管理线上化教程
热门文章
- freebsd nginx php mysql,FreeBSD8.2安装Nginx +Mysql+PHP+ Discuz_X2
- 保姆式做启动盘,装win10专业系统,系统盘机械盘分区,下载网卡、主板等驱动
- 数值策划的自我修养(一):任务流程的修改
- 百度 凤巢 机器学习实习生面经
- 数万美金奖励+中美往返差旅+国际周门票!万向区块链黑客马拉松硅谷站开始报名!...
- 计算机显卡驱动全部卸载,Win7如何彻底卸载NVIDIA显卡驱动程序有哪些方法
- Java项目:停车位预定管理系统(java+JSP+JavaScript+HTML+Mysql)
- 3.4-注意缺陷多动障碍儿童
- linux固定分辨率,Linux系统分辨率设置
- [洛谷P5329][SNOI2019]字符串(咕)