PD 过河游戏智能帮助实现

github传送门
https://github.com/ddghost/unity3d_n/tree/R%26D%E6%99%BA%E8%83%BD%E5%B8%AE%E5%8A%A9%E6%8F%90%E7%A4%BA

本次作业之所以选择做牧师与恶魔（P&D）的智能帮助，主要是我觉得用代码能够写出游戏中的状态图挺有意思。
接下来看看实现的效果，这个是3个牧师和3个恶魔的效果。

这个是5个牧师和4个恶魔的效果（为什么没有4个牧师和恶魔的效果呢？因为那无解！我也是用了算法算后才发现这种情况是无解的）

算法简述

接下来说说算法，算法主要就是先创建一个有向图，图的存储结构可以用邻接矩阵或者邻接表，这里我选择了后者，用两个链表List来实现。创建完图后，每次要提示就通过当前状态来找到在图中的位置，然后宽度优先搜索找到终点。看一下这条最短路径的起始点就可以得出在当前状态下，下一步应该走去哪一个状态。

因为不想自己画一个图而且代码里的图也不好展示出来，所以~~不要脸的~~引用了师兄博客（https://blog.csdn.net/kiloveyousmile/article/details/71727667）的图，这个图是3个牧师和3个恶魔时候的状态图。

节点类

然后就是实现这个图了，首先我先定义了一个状态节点类，这个节点中的P，D是指这个状态下左边的牧师和恶魔数量，其实右岸也行，不过我选择了左岸，这主要是在建图的时候要注意就好了，同时要注意到，船在不同的岸也是不同的状态。

public class node{//node存的是左岸的P，Dpublic int P;public int D;public bool ifBoatSizeRight; //false left , true rightpublic List<node> adjacentNodes;public node (node cpyNode){this.P = cpyNode.P;this.D = cpyNode.D;this.ifBoatSizeRight = cpyNode.ifBoatSizeRight;this.adjacentNodes = new List<node>(cpyNode.adjacentNodes);}public node(int P , int D , bool boatSize){this.P = P;this.D = D;this.ifBoatSizeRight = boatSize;adjacentNodes = new List<node> ();}public void addAdjacentNode(node newAdjacentNode){if (!ifNodeExitInList (newAdjacentNode , adjacentNodes)) {adjacentNodes.Add (newAdjacentNode);}}public static bool ifNodeExitInList(node findNode , List<node> searchList){foreach (node temp in searchList) {if (ifTwoNodeSame(temp , findNode) ) {return true;}}return false;}//两个statu等价，除了P和D要相等外，船也要在同一岸.public static bool ifTwoNodeSame(node first , node second){if (first.P == second.P && first.D == second.D&& first.ifBoatSizeRight == second.ifBoatSizeRight) {return true;} else {return false;}}//到相接的点所用的操作public operation[] getOperationByAnthoerNode(){operation[] result = new operation[adjacentNodes.Count];for (int i = 0; i < adjacentNodes.Count; i++) {result [i] = new operation (Mathf.Abs(adjacentNodes [i].P - P),Mathf.Abs(adjacentNodes [i].D - D) );}return result;}public static node operator - (node first , operation second ){return new node (first.P - second.P, first.D - second.D , !first.ifBoatSizeRight);}public static node operator + (node first , operation second ){return new node (first.P + second.P, first.D + second.D ,  !first.ifBoatSizeRight);}
}

操作类

注意到刚才node的类里用到一个operation类，这个类是用来描述一个”操作”，例如P=1，D=1，的时候，意味着把一个牧师和一个恶魔放上船并且开船的操作。那么可以看到我重载了节点node和”操作”operation的+和-的操作符，这里是什么意义呢？其实一个节点加上一个”操作”，就意味着船把另一岸的P和D运到了这一岸，该节点的P和D增加了。那么同理，意味着的话就是把当前岸的P和D运到另一岸。在这个游戏中，”操作”主要有5种，就是1P，1D，1P1D，2P和2D。

public class operation {public int P;public int D;public operation(int P , int D){this.P = P;this.D = D;}}

带权节点类

然后我还定义了一个带权节点类，在搜索的时候用，继承node，其中的length代表走到该节点的长度(事实上我后来并没有用到),然后startNode就代表着走到该节点时最开始的节点是哪个。

public class withLengthNode:node{public int length;public node startNode;public withLengthNode(node thisNode , int length , node startNode = null) :base(thisNode){this.length = length;this.startNode = startNode;}public static bool ifNodeExitInList(node findNode , List<withLengthNode> searchList){foreach (node temp in searchList) {if (node.ifTwoNodeSame(temp , findNode) ) {return true;}}return false;}
}

状态图类

接来下就是状态图这个类了，主要两个功能，建图和宽度优先找下一步，
建图就是先把初始点放进一个队列，然后进行五个操作，将合法且不在队列中的点再放入队列中，并互相相连，然后直到队列中的每一个点都已经进行过五次操作后，图就建好了。
而宽度优先找下一步也是很类似，也是用一个队列先把起始点放入，然后将邻接点都放入队列，直到找到终点。注意到只要状态合法，就一定能找到终点，返回值是一个“操作”operation，给场记来让人上船并开船。

public class statusGraph{private List<node> allGraphNodes;private operation[] nodeOperations = {new operation (0, 1) , new operation (1, 0) , new operation (1, 1) , new operation (2, 0) , new operation (0, 2) };private int maxP;private int maxD;private bool boatStartSize ;private node endStatusNode ;public statusGraph(int maxP ,int maxD , bool boatStartSize){this.maxP = maxP;this.maxD = maxD;this.boatStartSize = boatStartSize;if (boatStartSize == true) {endStatusNode = new node (maxP, maxD, !boatStartSize);} else {endStatusNode =  new node (0, 0, !boatStartSize);}createGraph ();}private void createGraph(){allGraphNodes = new List<node> ();if (boatStartSize == true) {//开始船在右岸allGraphNodes.Add(new node(0, 0, boatStartSize));} else {//开始船在左岸allGraphNodes.Add(new node(maxP, maxD, boatStartSize));}for (int index = 0 ; index != allGraphNodes.Count ; index++) {node thisNode = allGraphNodes[index];foreach (operation op in nodeOperations) {node adjcentNode;if (thisNode.ifBoatSizeRight ) {//当前船在右岸，由于node是左岸，因此船送人过来，node的P和D应该增加。adjcentNode = thisNode + op;} else {adjcentNode = thisNode - op;}node anotherSizeNode = getAnotherSizeNode (adjcentNode);//若两岸node都合法if (ifNodeValid (adjcentNode) && ifNodeValid(anotherSizeNode)  ) {//若node在Graph中，node不加入graphadjcentNode = getNodeFromList (adjcentNode);//两个node互相接通(函数内会判断是否已有那个新的node，有就不加了)adjcentNode.addAdjacentNode (thisNode);thisNode.addAdjacentNode (adjcentNode);/*Debug.Log (thisNode.P + " " + thisNode.D + " " + thisNode.ifBoatSizeRight +"->" + adjcentNode.P + " " +  adjcentNode.D + " " + adjcentNode.ifBoatSizeRight );*/}}}}private bool ifNodeValid(node test){return (test.P >= test.D || test.P == 0) && test.D <= maxD && test.P <= maxP;}private node getNodeFromList(node findNode){foreach (node temp in allGraphNodes) {//两个statu等价，除了P和D要相等外，船也要在同一岸，list有node就返回nodeif (node.ifTwoNodeSame(temp , findNode) ) {return temp;}}//linkedList没有node，就把node加入里面 allGraphNodes.Add(findNode);return findNode;}//得到另一岸的nodeprivate node getAnotherSizeNode(node thisSizeNode){return new node(maxP - thisSizeNode.P , maxD - thisSizeNode.D , !thisSizeNode.ifBoatSizeRight );}public operation getNextStep(node nowNode){node anotherSizeNode = getAnotherSizeNode (nowNode);//用当前node得到graph中的nodeif(ifNodeValid (nowNode) && ifNodeValid(anotherSizeNode) ){nowNode = getNodeFromList (nowNode);node nextNode = getStartNodeByWidthSearch (nowNode);if (nextNode == null) {return null;} else {return new operation (Mathf.Abs (nowNode.P - nextNode.P), Mathf.Abs (nowNode.D - nextNode.D));}}else{return null;}}private node getStartNodeByWidthSearch(node startNode){List<withLengthNode> alreadySearchNode = new List<withLengthNode>();//开始点已搜索alreadySearchNode.Add (new withLengthNode(startNode , 0) );//与开始点相接的点全部放入list中，起始点就是相接的node自身，也即当前下一步要走的地方foreach (node adjacentNode in startNode.adjacentNodes) {if (node.ifTwoNodeSame (adjacentNode, endStatusNode)) {return adjacentNode;} else {alreadySearchNode.Add (new withLengthNode (adjacentNode, 1, adjacentNode));}}for (int i = 1; i < alreadySearchNode.Count; i++) {//alreadySearchNode [i]是当前要搜索的点，将所有与它相接且不在list中的node都放到待搜索list中foreach (node adjacentNode in alreadySearchNode[i].adjacentNodes ) {//如果当前node的下一个node是目的点，返回node的开始点，也就是下一步要走的地方if (node.ifTwoNodeSame (adjacentNode, endStatusNode)) {return alreadySearchNode[i].startNode;}//如果当前node的下一个node不是目的点，看它是否已被搜索，没被搜索就加入listelse if (!withLengthNode.ifNodeExitInList (adjacentNode, alreadySearchNode)) {alreadySearchNode.Add (new withLengthNode(adjacentNode , alreadySearchNode[i].length + 1 , alreadySearchNode[i].startNode ) );}}}return null;}
}

状态图的代码已经给完了，这个类最重要的作用就是提供一个得到下一步应该做什么的接口，然后写完这些，在原来的P&D的基础上稍做修改（之前写的不是很好，改起来也挺麻烦），点击提示按钮完成相应的动作即可，P&D的代码就不再详细讲述了。

一些想法

状态图（有限状态机）对于这些当前状态已知，操作较少，状态较少而且后果已知的游戏感觉还是挺好的，但假若当前状态未知，比如打牌是不知道对方有什么牌的，又或者执行一个操作可后果未知，比如放一个技能伤害不固定，还有生成出来的状态太多，这些情况下状态图可能就不太有效了。