从labuladong东哥那里看到的位运算小技巧
从labuladong东哥那里看到的位运算小技巧
- 1. 利用或操作 `|` 和`空格`将英文字符转换为小写
- 2. 利用与操作 `&` 和`下划线`将英文字符转换为大写
- 3. 利用异或操作 `^` 和`空格`进行英文字符大小写互换
- 4. 判断两个数是否异号
- 5. 不用临时变量交换两个数
- 6. n&(n-1)用来消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1
- 7. 判断一个数是不是 2 的指数
- 8. 查找只出现一次的元素
- 9. n>>1表示n/2,n<<1表示n*2就不细说了
说实话，最近做题这些位运算小技巧帮了不少忙，不能藏着掖着也给大家分享一下
1. 利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写
('a' | ' ') = 'a'
('A' | ' ') = 'a'
原因：
查ASCII表可知
空格' '的十进制是32，二进制也就是00100000
'A'的十进制是65，二进制也就是01000000
'a'的十进制是97，二进制也就是01100000
不难看出，让大写和小写字母按位或上' '就能取到小写的字母，是个不错的结论
2. 利用与操作 & 和下划线将英文字符转换为大写
('b' & '_') = 'B'
('B' & '_') = 'B'
原因也同上
3. 利用异或操作 ^ 和空格进行英文字符大小写互换
('d' ^ ' ') = 'D'
('D' ^ ' ') = 'd'
4. 判断两个数是否异号
我们一般可能想利用乘积或者商来判断两个数是否异号，但是这种处理方式可能造成溢出，从而出现错误。
下面这种方法就不用考虑是否会溢出的问题：
int x = -1, y = 2;
bool f = ((x ^ y) < 0); // trueint x = 3, y = 2;
bool f = ((x ^ y) < 0); // false
5. 不用临时变量交换两个数
int a = 1, b = 2;
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
// 现在 a = 2, b = 1
6. n&(n-1)用来消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1
其核心逻辑就是，n - 1 一定可以消除最后一个 1，同时把其后的 0 都变成 1，这样再和 n 做一次 & 运算，就可以仅仅把最后一个 1 变成 0 了。
例如剑指offer第15题：
class Solution {public:int hammingWeight(uint32_t n) {int res = 0;while(n){n = n&(n-1);res++;}return res;}
};
很轻松吧。
7. 判断一个数是不是 2 的指数
一个数如果是 2 的指数，那么它的二进制表示一定只含有一个 1：
2^0 = 1 = 0b0001 #此处^为次方的意思
2^1 = 2 = 0b0010
2^2 = 4 = 0b0100
如果使用位运算技巧就很简单了（注意运算符优先级，括号不可以省略）：
bool isPowerOfTwo(int n) {if (n <= 0) return false;return (n & (n - 1)) == 0;
}
8. 查找只出现一次的元素
leetcode上136题：
这里就可以运用异或运算的性质：
一个数和它本身做异或运算结果为 0，即 a ^ a = 0；一个数和 0 做异或运算的结果为它本身，即 a ^ 0 = a。
对于这道题目，我们只要把所有数字进行异或，成对儿的数字就会变成 0，落单的数字和 0 做异或还是它本身，所以最后异或的结果就是只出现一次的元素：
int singleNumber(vector<int>& nums) {int res = 0;for (int n : nums) {res ^= n;}return res;
}
9. n>>1表示n/2,n<<1表示n*2就不细说了
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