基本数据结构

1. 线性结构

线性结构定义：线性结构是一种有序数据项的集合，其中每个数据项都有唯一的前驱和后继
除了第一个没有前驱，最后一个没有后继
新的数据项加入到数据集中时，只会加入到原有某个数据项之前或之后具有这种性质的数据集，就称为线性结构
线性结构总有两端，在不同的情况下，两端的称呼也不同
左右端，前后端，顶底端
两端的称呼并不是关键，不同线性结构的关键区别在于数据项增减的方式（有的结构只允许数据项从一端添加，而有的结构则允许数据项从两端移除）
4个最简单但功能强大的结构：栈Stack，队列Queue，双端队列Deque 和列表List
这些数据集的共同点在于，数据项之间只存在先后的次序关系，都是线性结构

1. 栈抽象数据类型及Python实现

栈：一种有次序的数据项集合，在栈中，数据项的加入和移除都仅发生在同一端。这一端叫栈“ 顶top” ，另一端叫栈“ 底base”
栈：后进先出（LIFO，Last-In First-Out），距离栈底越近的数据项，留在栈中的时间就越长
栈的特性：反转次序

进栈和出栈的次序正好相反
这种访问次序反转的特性，我们在某些计算机操作上碰到过浏览器的“ 后退back”按钮，最先back的是最近访问的网页Word的“ Undo” 按钮，最先撤销的是最近操作

栈在python中的操作

Stack()：创建一个空栈，不包含任何数据项
push(item)：将item加入栈顶，无返回值
pop()：将栈顶数据项移除，并返回，栈被修改
peek()： “ 窥视” 栈顶数据项，返回栈顶的数据项但不移除，栈不被修改
isEmpty()：返回栈是否为空栈
size()：返回栈中有多少个数据项

用Python实现ADT Stack

class Stack:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(0, item)def pop(self):return self.items. pop(0)def peek(self):return self.items[0]def size(self) :return len(self.items )

ADT Stack的另一个实现
❖不同的实现方案保持了ADT接口的稳定性但性能有所不同，栈顶首端的版本（上），其push/pop的复杂度为O(n)，而栈顶尾端的实现（下），其push/pop的复杂度为O(1)

class Stack:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append( item)def pop(self):return self.items. pop( )def peek(self):return self.items[len(self . items)-1]def size(self) :return len(self.items )

栈的应用

简单括号匹配
从左到右扫描括号串，最新打开的左括号，应该匹配最先遇到的右括号。这样，第一个左括号（最早打开），就应该匹配最后一个右括号（最后遇到）这种次序反转的识别，正好符合栈的特性
十进制转换为二进制
进制转换为二进制，采用的是“除以2求余数” 的算法。将整数不断除以2，每次得到的余数就是由低到高的二进制位。“除以2”的过程，得到的余数是从低到高的次序，而输出则是从高到低，所以需要一个栈来反转次序

2. 队列抽象数据类型及Python实现

队列是一种有次序的数据集合，其特征是：新数据项的添加总发生在一端（通常称为“ 尾rear” 端）而现存数据项的移除总发生在另一端（通常称为“ 首front” 端）
当数据项加入队列，首先出现在队尾，随着队首数据项的移除，它逐渐接近队首
这种次序安排的原则称为（FIFO:First-in first-out）先进先出或“先到先服务first‐come first‐served”
抽象数据类型Queue由如下操作定义：

Queue()：创建一个空队列对象，返回值为Queue对象；
enqueue(item)：将数据项item添加到队尾，无返回值；
dequeue()：从队首移除数据项，返回值为队首数据项，队列被修改；
isEmpty()：测试是否空队列，返回值为布尔值
size()：返回队列中数据项的个数。

Python实现ADT Queue

# 采 用 List 来 容纳Queue的数据项
# 将List首端作为队列尾端,List的末端作为队列首端
# enqueue()复杂度为O(n),dequeue()复杂度为O(1)
#首尾倒过来的实现，复杂度也倒过来class Queue:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def enqueue(self, item):self.items.insert(0,item)def dequeue(self):return self.items.pop()def size(self):return len(self.items)

3. 双端队列抽象数据类型及Python实现

双端队列Deque是一种有次序的数据集，跟队列相似，其两端可以称作“ 首”“ 尾” 端，但deque中数据项既可以从队首加入，也可以从队尾加入；数据项也可以从两端移除。某种意义上说，双端队列集成了栈和队列的能力
但双端队列并不具有内在的LIFO或者FIFO特性
deque定义的操作

Deque()：创建一个空双端队列
addFront(item)：将item加入队首
addRear(item)：将item加入队尾
removeFront()：从队首移除数据项，返回值为移除的数据项
removeRear()：从队尾移除数据项，返回值为移除的数据项
isEmpty()：返回deque是否为空
size()：返回deque中包含数据项的个数

Python实现ADT Deque

class Deque:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def addFront(self, item):self.items.append(item)def addRear(self, item):self.items.insert(0,item)def removeFront(self):return self.items.pop()def removeRear(self):return self.items.pop(0)def size(self):return len(self.items)

4. 列表

一种数据项按照相对位置存放的数据集

1.抽象数据类型：无序表List

无序表List的操作

List()：创建一个空列表
add(item)：添加一个数据项到列表中，假设item原先不存在于列表中
remove(item)：从列表中移除item，列表被修改， item原先应存在于表中
search(item)：在列表中查找item，返回布尔类型值
isEmpty()：返回列表是否为空
size()：返回列表包含了多少数据项
append(item)：添加一个数据项到表末尾，假设item原先不存在于列表中
index(item)：返回数据项在表中的位置
insert(pos,item)：将数据项插入到位置pos，假设item原先不存在与列表中，同时原列表具有足够多个数据项，能让item占据位置pos
pop()：从列表末尾移除数据项，假设原列表至少有1个数据项
pop(pos)：移除位置为pos的数据项，假设原列表存在位置pos

2.采用链表实现无序表

为了实现无序表数据结构，可以采用链接表的方案。
虽然列表数据结构要求保持数据项的前后相对位置，但这种前后位置的保持，并不要求数据项依次存放在连续的存储空间
链表实现的最基本元素是节点Node每个节点至少要包含2个信息：数据项本身，以及指向下一个节点的引用信息
注意next为None的意义是没有下一个节点了，这个很重要
链表实现:节点Node

class Node:def __init__(self,initdata):self.data = initdataself.next = Nonedef getData(self):return  self.datadef getNext(self):return self.nextdef setData(self,newdata):self.data = newdatadef setNext(self,newnext):self.next = newnext# 可以采用链接节点的方式构建数据集来实现无序表
"""链表的第一个和最后一个节点最重要如果想访问到链表中的所有节点，就必须从第一个节点开始沿着链接遍历下去"""
"""所以无序表必须要有对第一个节点的引用信息
设立一个属性head，保存对第一个节点的引用空表的head为None"""
class UnorderedList:def __init__(self):self.head = None
#随着数据项的加入，无序表的head始终指向链条中的第一个节点
"""无序表mylist对象本身并不包含数据项
（数据项在节点中）
其中包含的head只是对首个节点Node的引用"""# isEmpty add size search remove方法实现
class UnorderedList:def __init__(self):self.head = Nonedef isEmpty(self):return  self.head == Nonedef add(self,item):temp = Node(item)temp.setNext(self.head)self.head =tempdef size(self):current = self.headcount = 0while current != Nonecount = count + 1;current = current.getNext()return  countdef search(self,item):current = self.headfound = Falsewhile current != None and not found:if current.getData() == item:found = Trueelse:current = current.getNext()return  founddef remove(self,item):current = self.headprevious = Nonefound = Falsewhile not found:if current.getData() == item:found = Trueelse:previous = currentcurrent = current.getNext()if previous == None:self.head = current.getNext()else:previous.setNext(current.getNext())

3. 抽象数据类型：有序表OrderedList

有序表是一种数据项依照其某可比性质（如整数大小、字母表先后）来决定在列表中的位置
越“小” 的数据项越靠近列表的头，越靠"前"
OrderedList所定义的操作

OrderedList()：创建一个空的有序表
add(item)：在表中添加一个数据项，并保持整体顺序，此项原不存在
remove(item)：从有序表中移除一个数据项，此项应存在，有序表被修改
search(item)：在有序表中查找数据项，返回是否存在
isEmpty()：是否空表
size()：返回表中数据项的个数 index(item)：返回数据项在表中的位置，此项应存在
pop()：移除并返回有序表中最后一项，表中应至少存在一项
pop(pos)：移除并返回有序表中指定位置的数据项，此位置应存在

有序表OrderedList实现

# 同样采用链表方法实现
# Node定义相同
# OrderedList也设置一个head来保存链表表头的引用
"""对于isEmpty/size/remove这些方法，与节点的次序无关 ，所以其实现跟UnorderedList是一样的。
search/add方法则需要有修改"""
class Node:def __init__(self,initdata):self.data = initdataself.next = Nonedef getData(self):return  self.datadef getNext(self):return self.nextdef setData(self,newdata):self.data = newdatadef setNext(self,newnext):self.next = newnextclass orderedList:def __init__(self):self.head = Nonedef add(self,item):current = self.headprevious = Nonestop = Falsewhile current != None and not  stop:if current.getData() > item:stop = Trueelse: previous = currentcurrent = current.getNext()temp = Node(item)if previous == None:temp.setNext(self.head)self.head = tempelse:temp.setNext(current)previous.setNext(temp)def size(self):current = self.headcount = 0while current != None:count = count + 1;current = current.getNext()return  countdef search(self,item):current = self.headfound = Falsestop = Falsewhile current != None and not found and not stop:if current.getData() == item:found = Trueelse:if current.getData() > item:stop = Trueelse:current = current.getNextreturn founddef remove(self,item):current = self.headprevious = Nonefound = Falsewhile not found:if current.getData() == item:found = Trueelse:previous = currentcurrent = current.getNext()if previous == None:self.head = current.getNext()else:previous.setNext(current.getNext())

4.链表实现的算法分析

对于链表复杂度的分析，主要是看相应的方法是否涉及到链表的遍历
对于一个包含节点数为n的链表
isEmpty是O(1)，因为仅需要检查head是否为None
size是O(n)，因为除了遍历到表尾，没有其它办法得知节点的数量
search/remove以及有序表的add方法，则是O(n)，因为涉及到链表的遍历，按照概率其平均操作的次数是n/2
无序表的add方法是O(1)，因为仅需要插入到表头
链表实现的List，跟Python内置的列表数据类型，在有些相同方法的实现上的时间复杂度不同
主要是因为Python内置的列表数据类型是基于顺序存储来实现的，并进行了优化

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Python数据结构与算法(3)--基本数据结构

文章目录

基本数据结构

1. 线性结构

1. 栈抽象数据类型及Python实现

2. 队列抽象数据类型及Python实现

3. 双端队列抽象数据类型及Python实现

4. 列表

1.抽象数据类型：无序表List

2.采用链表实现无序表

3. 抽象数据类型：有序表OrderedList

4.链表实现的算法分析

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