hdu1272——使用并查集判断是否形成环状

先上题目链接HDU1272

通读题目，再比较下面给出的三张图，我们可以发现前面两张输出YES的图里面没有回路，第三张图里面有回路，结合题目，我们可以发现这道题目考察的是“运用并查集判断图中是否形成回路”，这里稍稍有一点创新了，因为一般并查集多用于标记帮派，且形成的是树的结构，乍看形成环和形成树两者关联不大，但是仔细想想，两者还是有互通之处的。

首先我们来想象一下一般情况下的并查集。
假设有3个元素，1，2，3
有关系（1，2）
那么我们把元素1指向集2

上图可以变现为
s[1]=2
s[2]=2
s[3]=3

接着我们又有关系（1，3）

我们对1查找，找到根节点2，将2指向3
如图所示

接着再查找元素3的根节点

我们把元素2指向集3。
现在的关系是1—>2—>3和3—>3
也就是这样

接下来我们的关系不管是
（2，3）还是（3，1）
我们都会发现两者的根节点重复了，这就说明出现了环。

现在我们来看具体题目

hdu1272
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

笔者的代码刚刚AC，但是笔者很气愤，因为这道题的测试数据很离谱，测试数据里没有考虑到走回头路的问题，也就意味着当我输入1 2 2 1 0 0而输出NO时，竟然AC，这是多么的不合理啊，这种极限情况应该被纳入考虑，而测试数据是用了一个近乎愚蠢的0 0来测试，好家伙好家伙，故事还没有开始就已经结束了，神京斌吧，你一上来输入0 0想什么呢那你？正确答案居然还是yes，也是醉了，浪费我一个下午的时间，要不是网上有大佬也被坑了，我现在还在坑里打转呢，有猫病吧！！！

下面是笔者认为比较完善的写法
首先我们要避免因为走回头路而导致的根节点一样，而被误判形成环状
我们使用map来进行判重
有点读者可能会使用二维数组来进行判重，但是这里的数据实在是太大了，因此并不是很推荐

接下来我们看代码

if(map1[x]==y){continue;}else{map1[x]=y;map1[y]=x;}

如果读入的x,y在map中已经被标记过了，那么直接continue
如果没有被标记，那么我们就标记这个通道的正向和反向，这样下一次给出反向也不要紧了

接着我们还需要注意一点，测试数据可能不会给出一张完整的图，万一在一张完整的图外又多出来一条孤立的通道，那该怎么办呢？

这里我们通过思考可以发现，通道的数量一定是节点的数量+1，这就是我们判断的依据

if(sum==0){printf("Yes\n");continue;}else if(flag){printf("No\n");flag=false;}else{sum++;if(sum==point.size()){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}}

另外没啥奇奇怪怪的点了，读者们自己看一下代码吧（其实是笔者饿了，要去觅食了，芜湖~~）

完整AC代码

#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;const int MAX=100010;
int s[MAX];void init_set();
int find_set(int);int main()
{int x,y,sum=0;bool flag=false;set<int>point;map<int,int>map1;init_set();while(~scanf("%d %d",&x,&y)){if(x==-1&&y==-1){return 0;}else if(x==0&&y==0){if(sum==0){printf("Yes\n");continue;}else if(flag){printf("No\n");flag=false;}else{sum++;if(sum==point.size()){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}}point.clear();map1.clear();sum=0;init_set();}else if(flag){continue;}else{//找到根节点，判断是否成环 point.insert(x);point.insert(y);if(map1[x]==y){continue;}else{map1[x]=y;map1[y]=x;}x=find_set(x);y=find_set(y);if(x==y){//成环 flag=true;}else{//不成环就将x的根节点指向y的根节点 s[x]=s[y];sum++; }}}
}void init_set()
{for(int i=0;i<MAX;i++){s[i]=i;}
}int find_set(int x)
{int r=x;while(r!=s[r]){r=s[r];}int j=x;while(j!=s[r]){x=s[j];s[j]=r;j=x;}return r;
}

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