codeforce 460B Little Dima and Equation

这道题给出了一个犀利的公式x=b·s(x)a+c, s(x)为求x的各个位数之和，求在0-1000000000之间找到满足这个公式值，明显暴力枚举绝对超时，遍历一边都得一分钟的时间，所以就要分析公式

可以看出s(x)^a=(x-c)/b，也就是说（x-c）/b一定是一个整数，所以循环可以写成for(int i=c;i<1000000000;i+=b),但这个优化远远不够

的以上思路都是遍历x的值，仔细看公式，里面有一个s(x)^a,说明一个问题，就是可以遍历s(x)，这样遍历的范围缩减为0-85,为什么呢，最大值999999999的各个位之和就是81，所以for(int i=1;i<85;i++)遍历s(x),再通过x=s(x)^a*b+c的到x，再看x的各个位之和是否=i，这里s(x)^a*b+c注意这个值会超过int，所以的用long long ，比赛的时候我就wa在这里的，还有就是pow函数在codeforce不好使，交上去就wa，也让我wa了两次，jiong

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int tsum(int i){int sum=0;while(i){sum+=(i%10);i/=10;}return sum;
}
long long powd(int t,int n){long long sum=1;for(int i=1;i<=n;i++)sum*=t;return sum;
}
int main(){int a,b,c;while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){int cou=0;int aa[100000];for(int i=1;i<85;i++){long long t=powd(i,a);long long x=t*b+c;if(x>0 && x<1000000000 && tsum(x)==i){aa[cou++]=x;}}printf("%d\n",cou);for(int i=0;i<cou;i++){if(i==(cou-1))printf("%d\n",aa[i]);elseprintf("%d ",aa[i]);}}
}

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