clear; %%%%% 清变量

clc; %%%%% 清屏幕

syms x; %%%% 定变量

f = sqrt(5^2+(8-x)^2)*28.8+sqrt(15^2+(5+x)^2)*7.2; %%%% 变量表达式

y = @(x) sqrt(5^2+(8-x)^2)*28.8+sqrt(15^2+(5+x)^2)*7.2; %%%% 句柄函数

df = diff(f); %%%% 求微分

xz = solve(df); %%%% 求极值点

[m,n] = size(xz); %%%% 求极值点个数

d2f = diff(f,2); %%%% 求二阶微分，以判断极大极小

for ii = 1:n %%%% 对每个极值点进行判断

z(ii) = limit(d2f,x,xz(ii)); %%%%% 求二阶微分在极值点的极限

%temp = vpa(z(ii));

temp = double(z(ii)); %%%%% 转成数值判断

if temp>0 %%%%% 二阶微分大于零，是极小值点

fprintf('find a minimum point x = %f,and the minimum value is f(%f) = %f\n',temp,temp,y(temp));

elseif temp<0 %%%%% 二阶微分小于零，是极大值点

fprintf('find a maxima point x = %f,and the maxima value is f(%f) = %f\n',temp,temp,y(temp));

end

end

结果：

find a minimum point x = 5.770419,and the minimum value is f(5.770419) = 290.624828

小做修改了一下，不用函数句柄，直接用符号计算，可以更精确点：

clear; %%%%% 清变量

clc; %%%%% 清屏幕

syms x; %%%% 定变量

f = sqrt(5^2+(8-x)^2)*28.8+sqrt(15^2+(5+x)^2)*7.2; %%%% 变量表达式

%y = @(x) sqrt(5^2+(8-x)^2)*28.8+sqrt(15^2+(5+x)^2)*7.2; %%%% 句柄函数

df = diff(f); %%%% 求微分

xz = solve(df); %%%% 求极值点

[m,n] = size(xz); %%%% 求极值点个数

d2f = diff(f,2); %%%% 求二阶微分，以判断极大极小

for ii = 1:n %%%% 对每个极值点进行判断

z(ii) = limit(d2f,x,xz(ii)); %%%%% 求二阶微分在极值点的极限

%temp = vpa(z(ii));

temp = double(z(ii)); %%%%% 转成数值判断

if temp>0 %%%%% 二阶微分大于零，是极小值点

fmin = double(limit(f,x,xz));

fprintf('find a minimum point x = %f,and the minimum value is f(%f) = %f\n',temp,temp,fmin);

elseif temp<0 %%%%% 二阶微分小于零，是极大值点

fmax = doubel(limit(f,x,xz));

fprintf('find a maxima point x = %f,and the maxima value is f(%f) = %f\n',temp,temp,fmax);

end

end

结果：

find a minimum point x = 5.770419,and the minimum value is f(5.770419) = 285.043134

结果验证，你可以自己画个图看看，在命令框输入以下命令即可：

>> syms x;

>> f = sqrt(5^2+(8-x)^2)*28.8+sqrt(15^2+(5+x)^2)*7.2;

>> ezplot(f,[-10,10])