[ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

32

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32

首先每天最短路然后贪心是错的。。。
dp + 最短路。。。
dp[i] 表示前 i 天的最小值。。。
考虑枚举最后这次最短路的区间转移即可。。。
注意如果这个时间区间里的最短路不存在要特判一下。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct lpl{int to, dis;inline bool operator < (const lpl &A)const{return dis > A.dis;}
};
int s, t, n, m, k, e, dp[105], cost[105][105];
int d, dis[25], lim[25][105];
bool vis[25], f[25];
vector<lpl> point[25];
priority_queue<lpl> q;inline void putit(){scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);lpl lin; s = 1; t = m;for(int a, b, i = 1; i <= e; ++i){scanf("%d%d%d", &a, &b, &lin.dis);lin.to = b; point[a].push_back(lin);lin.to = a; point[b].push_back(lin);}scanf("%d", &d);for(int a, l, r, i = 1; i <= d; ++i){scanf("%d%d%d", &a, &l, &r);for(int j = l; j <= r; ++j) lim[a][j] = true;}
}inline bool check(int t, int l, int r){for(int i = l; i <= r; ++i)if(lim[t][i]) return false;return true;
}inline int dijkstra(){memset(f, false, sizeof(f));memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));while(!q.empty()) q.pop();q.push((lpl){s, 0}); dis[s] = 0;while(!q.empty()){lpl now = q.top(); q.pop();if(f[now.to]) continue;if(now.to == t) return dis[t];f[now.to] = true;for(int i = point[now.to].size() - 1; i >= 0; --i){lpl qwe = point[now.to][i]; if(!vis[qwe.to]) continue;if(dis[qwe.to] > now.dis + qwe.dis){dis[qwe.to] = now.dis + qwe.dis;q.push((lpl){qwe.to, dis[qwe.to]});}}}return dis[t];
}inline int calc(int l, int r){if(cost[l][r]) return cost[l][r];memset(vis, false, sizeof(vis));memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));for(int i = 1; i <= m; ++i)if(check(i, l, r)) vis[i] = true;return cost[l][r] = dijkstra();
}inline void workk(){memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));dp[0] = -k;for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 0; j < i; ++j)if(calc(j + 1, i) < 1e9)dp[i] = min(dp[i], dp[j] + calc(j + 1, i) * (i - j) + k);cout << dp[n];
}int main()
{putit();workk();return 0;
}