bzoj 1003: [ZJOI2006]物流运输

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

还是dp，dp[i]表示前i天的最小花费

递推：dp[i] = min(d[i], dp[j-1]+cost[i][j]) (1<=j<=i)

其中cost[i][j]表示第i天到第j天都用同一种走法的最小花费

那么如何求出cost[i][j]？

凡是在第i天到第j天内停过的码头都不能经过，然后求出最短路后×天数即可

所以要跑n²次最短路求出所有的cost[i][j]，之后就是简单的dp了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
queue<int> q;
int road[25][25], warn[25][105], dp[105], flag[25], vis[25], best[25];
int main(void)
{int d, n, p, m, i, j, k, x, y, len, Q, now;while(scanf("%d%d%d%d", &d, &n, &p, &m)!=EOF){memset(road, 60, sizeof(road));while(m--){scanf("%d%d%d", &x, &y, &len);road[x][y] = road[y][x] = len;}scanf("%d", &Q);memset(warn, 0, sizeof(warn));while(Q--){scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);for(i=x;i<=y;i++)warn[k][i] = 1;}memset(dp, 60, sizeof(dp));dp[0] = -p;for(i=1;i<=d;i++){memset(flag, 0, sizeof(flag));for(j=i;j>=1;j--){for(k=1;k<=n;k++)flag[k] |= warn[k][j];memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(best, 60, sizeof(best));best[1] = 0;vis[1] = 1;q.push(1);while(q.empty()==0){now = q.front();q.pop();vis[now] = 0;for(x=1;x<=n;x++){if(flag[x]==1)continue;if(best[now]+road[now][x]<best[x]){best[x] = best[now]+road[now][x];if(vis[x]==0){vis[x] = 1;q.push(x);}}}}if(best[n]<=60000000)dp[i] = min(dp[i], dp[j-1]+best[n]*(i-j+1)+p);}}printf("%d\n", dp[d]);}return 0;
}