[CQOI2009][BZOJ1303] 中位数图

2024-04-26 21:35:48

1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

开始写了个比较暴力的……90分挂了。

之后看了题解（题解大法好），神奇的乘法原理，我开始吐槽数据有多水……暴力90分。

将中间点=0，>中间点=1，<中间点=-1。

统计中间点左右的区间和 sum[i,pos] sum[pos,i] 并统计 left[sum[i,pos]] right[sum[i,pos]] 最后left[k]*right[-k] （即代数和为0）+到ans里就好。

注意c++数组下标不能为负数，+n处理就好了（注意数组范围不注意也是90分……）。小细节比较多。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int b,n,a[100001],l[100001],r[200001],sum[200001],ans,pos;
int read()
{char c=getchar();int a=0;while (c<'0'||c>'9') c=getchar();while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0';c=getchar();}return a;
}
int main()
{n=read();b=read();sum[0]=0;for (int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();if (a[i]>b) a[i]=1; else if (a[i]<b) a[i]=-1;else if (a[i]==b) { a[i]=0; pos=i; }}sum[pos]=0;l[n]=1; r[n]=1;for (int i=pos-1;i>=1;i--) { sum[i]=sum[i+1]+a[i]; l[sum[i]+n]++; }for (int i=pos+1;i<=n;i++) { sum[i]=sum[i-1]+a[i]; r[sum[i]+n]++; }ans=0;for (int i=0;i<=2*n-1;i++) ans+=l[i]*r[2*n-i];printf("%d",ans);return 0;
}

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