bzoj1303[CQOI2009]中位数图

1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

Source

在不考虑数据范围的情况下，用连续字段和，大概2000以内的数据都能过，但是这题数据居然给到了100000，那么暴力是解决不了问题了。

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这是一个分外机智的思路。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

把比b大的定为1，把b小的定为-1，等于b的定为0，这道题就变成了，求在给的数字段里边找到连续的奇数个数，并且和为0，我们用一个cnt数组来记录当前所有数字的和，即cnt[i]=cnt[0]+cnt[1]+......cnt[i],那么只要cnt[i]==0并且i为奇数，肯定满足，但是其他情况也需要考虑，即不是从头开始的，但是有一段的和等于0，这是就得分情况了，如果这一连续的段为奇数，那么肯定符合，如果是偶数就肯定不符合，我们用a数组表示当i为奇数使前i个数的和是否出现过，1为出现过，0 表示未出现，用数组b表示i为偶数时的情况，那么问题来了，如果对于同一个数，a数组里边出现过，b数组里边也出现过，是不是说明了，给定的数字串在某一个奇数区间里边的和为0，那么问题便得到了解决，详细见代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110000*2],b[110000*2],cnt[110000],t,i,j,k,l,m,n;
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(cnt,0,sizeof(cnt));memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));int ans=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);if(k>m)l=1;if(k==m)l=0;if(k<m)l=-1;cnt[i]+=cnt[i-1]+l;//记录前i个数的和 if(cnt[i]==0&&i%2)ans++;//如果满足，直接相加即可 if(i%2){ans+=a[cnt[i]+n];//加上偶数时当前和出现的次数 b[cnt[i]+n]++;//标记当i为奇数时，当前这个和出现过 ； }if(i%2==0){ans+=b[cnt[i]+n];//加上奇数时当前和出现的次数 a[cnt[i]+n]++;//标记i为 偶数时，当前这个和出现过 } }printf("%d\n",ans);}
}