六度分离 HDU - 1869 （最短路径）

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。 Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

Yes
Yes

c++代码：

转载来自http://blog.csdn.net/aixiaoling1314/article/details/9326879

[cpp] view plaincopyprint?

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 210
#define inf 0x3fffffff
int n,m,vis[N],dis[N];
int map[N][N];
int dijkstra(int s)
{
int i,j,k,min;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=0;i<n;i++)
dis[i]=inf;
dis[s]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
min=inf;k=-1;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(min>dis[j]&&vis[j]==0)
{
k=j;
min=dis[j];
}
}
if(k==-1||dis[k]>7)break;
vis[k]=1;
for(j=0;j<n;j++)
if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])
dis[j]=dis[k]+map[k][j];
}
if(i<=n)return 0;
else return 1;
}
int main()
{
int i,j,x,y;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
map[i][j]=inf;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x!=y)
map[x][y]=map[y][x]=1;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(dijkstra(i)==0)break;
}
if(i<n)
printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}

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