[二叉树路径总和] 一杯茶一包烟，一个递归转一天
LeetCode 第112题 路径总和 做题记录
- 题目描述
- 我的解法
- 思路
- 对应Java代码
- 复杂度分析
- 递归法的进一步总结
- 本题修改后的更优解法
- 对应Java代码
- 复杂度分析
- 另外一道113题 统计所有满足条件的路径
题目描述
我的解法
思路
参照之前记录所有路径的题目，使用递归法
- 确定参数和返回值
不设置返回值
参数：访问节点，从根节点到当前节点路径上的值
设置一个全局变量，boolean型，初始值设为false，碰到满足条件的修改为true - 确定终止条件
碰到叶子节点，进行条件判断和处理 - 确定单层处理逻辑
将当前节点的值与累积的路径值相加
如果左节点不为空，访问左节点
如果左节点不为空，访问右节点
对应Java代码
class Solution {private boolean res = false;public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {if(root == null){return res;}traversal(root, 0, targetSum);return res;}public void traversal(TreeNode cur, int pathSum, int targetSum){pathSum += cur.val;if(cur.left == null && cur.right == null){if(pathSum == targetSum){res = true;return;}}if(cur.left != null){traversal(cur.left, pathSum, targetSum);}if(cur.right != null){traversal(cur.right, pathSum, targetSum);}}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 其实n是树的节点，对每个节点访问一次
空间复杂度：O(h) 其中h是树的高度，空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈链状，空间复杂度为O(n)，平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为O（logn）
递归法的进一步总结
关于递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要？
在做题过程中发现有些题似乎不管有没有返回值都能解决，比如本题，上面的解法没有返回值成功解决了，但实际上以最优的方式来将有区别的。本题要求只要找到一个合适的就可以结束了，但是上面没有返回值的解法，找到一个合适的后还会将整棵树都遍历完。
一个简单的规律是：
1. 如果需要搜索整棵二叉树，那么递归函数就要返回值
2. 如果要搜索其中一条符合条件的路径（即遍历过程中找到合适的情况），递归函数就需要返回值，因为遇到符合条件的就要及时返回，减少后面不必要的遍历
本题修改后的更优解法
此部分转载于公众号代码随想录
对应Java代码
class Solution {public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {if(root == null){return false;}return traversal(root, targetSum - root.val);}public boolean traversal(TreeNode cur, int count){if(cur.left == null && cur.right == null && count == 0){ return true; }if(cur.left == null && cur.right == null){ return false; }if(cur.left != null){count -= cur.left.val;if(traversal(cur.left, count)) {return true;}count += cur.left.val;}if(cur.right != null){count -= cur.right.val;if(traversal(cur.right, count)) {return true;}count += cur.right.val;}return false;}
}
复杂度分析
同上的解法
另外一道113题 统计所有满足条件的路径
过程中有一个问题
private List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();private List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
在使用res.add(path) 后，如果通过path.remove对path进行修改，res中的值也会变，所以想存储当时完整的path路径，可以每次新建一个对象，例子如下：
res.add(new ArrayList<>(path));
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