JZ33 二叉搜索树的后序遍历序列 (未完结合JZ31)

描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围：节点数量 0≤n≤1000 ，节点上的值满足 1≤val≤10^5 ，保证节点上的值各不相同
要求：空间复杂度 O(n) ，时间时间复杂度 O(n^2)

提示：

1.二叉搜索树是指父亲节点大于左子树中的全部节点，但是小于右子树中的全部节点的树。

2.该题我们约定空树不是二叉搜索树

3.后序遍历是指按照 “左子树-右子树-根节点” 的顺序遍历

4.参考下面的二叉搜索树，示例 1

示例1

输入：

[1,3,2]

返回值：

true

说明：

是上图的后序遍历 ，返回true

示例2

输入：

[3,1,2]

返回值：

false

说明：

不属于上图的后序遍历，从另外的二叉搜索树也不能后序遍历出该序列 ，因为最后的2一定是根节点，前面一定是孩子节点，可能是左孩子，右孩子，根节点，也可能是全左孩子，根节点，也可能是全右孩子，根节点，但是[3,1,2]的组合都不能满足这些情况，故返回false

示例3

输入：

[5,7,6,9,11,10,8]

返回值：

true

初看此题没有什么好思路只有暴力:
根据后序+中序=》还原BST
再对BST进行后续遍历与输入的后续比较若一致返回true 否则返回false

后续数组:int[] post; 中序数组:int[] vin;
结果写着写着发现，当不是BST的后序序列时会抛数组越界异常，也就是vin中找不到post最后一个元素(应该是根)
这时有了启发，一旦出现vin中找不到根，说明肯定不是BST，此时就可以得到最终结果了！！

我的代码:

import java.util.Arrays;
public class Solution {boolean flag=true;public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {if(sequence.length==0) return false;int [] vin =Arrays.copyOf(sequence,sequence.length);Arrays.sort(vin);reConstructBinaryTree(sequence,vin);//出一次错就flag==falsereturn flag;}//能还原就是 不能还原就不是public void reConstructBinaryTree(int [] post,int [] vin) {if(post.length==0||flag==false) return;TreeNode root=new TreeNode(post[post.length-1]);//后序最后一个是根int k=0;for(k=0;k<vin.length&&vin[k]!=post[post.length-1];k++);if(k==vin.length) {flag=false; return;}//找不到，数组越界了 直接得到false结果if(k>0) reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(post,0,k),Arrays.copyOfRange(vin,0,k));//递归创建左右子树if(post.length-k-1>0) reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(post,k,post.length-1),Arrays.copyOfRange(vin,k+1,vin.length));}
}

换种思路，抛却还原二叉树的想法，二分找矛盾

待做.....

方法二：栈

二叉树的中序遍历和后序遍历对应着一种栈的压入、弹出序列

中序看做是一种入栈序列则后序必然是其中一种出栈序列

后期结合 JZ31题一起做吧

O(n^2的话就好做了升序入栈则后面比我小的一定严格降序很好找矛盾)

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描述

示例1

示例2

示例3

我的代码:

换种思路，抛却还原二叉树的想法，二分找矛盾

方法二：栈

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