鱼眼图像校正（球面等距投影模型）_||
鱼眼图像校正算法
2017.11.6
前面讲了关于鱼眼图像等距投影模型的原理。下面先来看看几个算法的仿真效果。
本周主要在上周的基础上完成鱼眼图像校正算法的仿真，上周提出的是基于等距模型的球面投影校正算法。为了完成仿真的任务，先实现了球面透视投影的校正算法，因为等距模型的投影算法本质上实际就是将球面投影的坐标计算换成了可以根据等距模型替代的公式。
为了直观的说明算法的优劣下面分别给出经纬度校正算法，球面投影模型校正算法，以及等距模型球面透视投影算法的方正代码及效果。
说明：为了实现完整图像校正算法。（圆形区域提取，坐标变换，插值），我写了线性和双线插值函数 ，圆形区域提取参考了网上的代码，但是实际效果不好，在水平方向的圆形区域查找上效果比较差。
圆形区域提取效果：
上图中左边是原始图像，右边是圆形区域提取之后的图像。从图中可以看出目前的方法对垂直方向的边界确定效果比较好，但是水平方向的边界确定效果较差。之后圆形区域提取这部分还需要修正。目前只是为了算法完整性先用来测试坐标变换效果。
经纬校正算法：
从上图中可以看出经纬校正算法对于圆形图像中心部分的校正效果还不错，保持了图像的垂直特性。但是此方法并不能很好校正圆形图像的边缘部分。（实际上可以结合仿射变换对校正之后的图像进行一下修正，但是这样可能会影响后续重叠区域的计算。）
球面模型透视投影算法：
从图中可以看出相比于经纬度校正算法对于边缘图像的校正效果要好一点，但是从上图中也看出一个问题，那就是球面投影之后的图像的大小确定的问题。与经纬度校正算法相比，球面透视投影算法的目标图像是需要扩大的。后续会完善这一部分的代码。同时我们也可以看到球面透视投影算法虽然在一定程度上解决了鱼眼图像边缘弯曲的问题，但是校正效果，也不是很好。还需要进一步改进。同时算法对圆形图像半径的求解依赖很高。不同的半径对校正效果的影响比较大。
等距模型球面投影算法：
上图是初步的算法仿真图，此算法是基于球面投影算法修改的，但是忽略了图像坐标中心变换的问题，以及坐标映射时候的坐标系一致性问题使得校正未完成。但是从校正出来的部分图像可以看出此校正算法可以将边缘的弯曲的部分较好的校正。图中的马赛克是由于对目标图像的大小设定问题导致的。后续将继续改进这部分的代码。
总结：通过这三种算法的初步对比，可以看出等距模型球面投影算法还是可行的。个人建议可以继续完善这部分的算法。看看完整的校正效果。后续将会贴上各种算法的Matlab代码。未完待续。。
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