1. 散列表

顺序存储的结构类型需要一个一个地按顺序访问元素，当总量很大且我们所要访问的元素比较靠后时，顺序存储的结构类型性能就比较低。而散列表是一种空间换时间的存储结构，也是提升效率的一种比较常用的方式。由于它所需空间太大，所以通常需要使用者在“效率”和“占空间大小”二者之间权衡。

1.1 什么是散列表

利用字典查找汉字的过程就是散列表的思想。散列表，又叫作哈希表，是通过给定的关键字直接访问到具体对应值的数据结构。简单的说，就是把关键字映射到一个表中的位置来直接访问记录，以加快访问速度。通常把关键字称为Key，把对应的记录称为Value，把存放记录的数组叫作散列表。

1.2 散列函数

散列函数又称为哈希函数，给定一个输入 x (任何数据)，它都会算出相应的输出 H(x)(一般为数字)。散列表具有如下特征：

输入 x 可以是任意字符串
输出结果 H(x) 的长度是固定的
计算 H(x) 的过程是高效的
尽可能输入一个 x 就能得出唯一的 H(x)

散列函数之所以最终会输出数字，是因为散列函数计算出的数字需要用来做索引。

1.3 解决散列表的冲突

1.3.1 开放定址法

开放定址法就是当数据的散列地址遇到冲突，系统就会去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，系统将记录存入该散列地址。

H(i)=(H(key)+d(i)) MOD m

key：要存储的数据
H(key)：散列函数
m：散列表长度
d(i)：增长序列
MOD：%

其中，d(i) 有三种取法：

线性探测法：d(i)=1，2，3，4，…，m-1
平方探测法：d(i)=12，22，32，42，… 或 d(i)=-12，-22，-32，-42，…
伪随机探测法：d(i)=伪随机数序列

线性探测法：以线性的方式向散列表后面寻找空的存储位置，一旦找到位置就将数据放进去。

平方探测法：线性探测法有一个缺点，就是相类似的键值经常会聚集在一起。当多个数据键值类似时，它们就会聚集，会产生冲突。为了防止这样的事情发生，在线性的基础上做了改进，使用平方探测法：d(i)=1²，2²，3²，…

伪随机探测法：伪随机探测法指 d(i) 采用随机函数计算得到的。如果设置的随机种子相同，则不断调用随机数可以生成不会重复的数列。在查找时，用同样的随机种子每次得到的数据是相同的，相同的数据产生相同的d(i) ，相同的 d(i) 就会得到相同的散列地址。

1.3.2 链地址法

链地址法就是将经过散列函数得到的相同的数值（索引值）放在同一个位置，就在这个位置存储为一个单链表。用专业术语描述就是将相同的键映射到同一个位置。散列表中只存储头指针，相同的数据放到同义词子表。

对于可能会造成很多冲突的散列函数来说，链地址法提供了绝不会出现找不到地址的保障，但这种方法也带来了缺点：查找数据时增加了遍历单链表的时间。

1.3.3 再散列函数法

再散列函数法就是一开始就先设置一些散列函数（比如除留取余、平方取中、折叠等等），如果使用第一种散列函数出现冲突就改用第二种，如果第二种也出现冲突就改用第三种，一直到没有冲突为止。

虽然再散列函数法不易产生聚集，但是从步骤上看，明显增加了计算时间。

1.3.4 建立公共溢出区法

建立公共溢出区法就是将散列表分为基本表和溢出表两部分，凡是与基本表发生冲突的，都存放在溢出表中。

这种方法在查找数据时，在散列函数计算出索引位置后，先与基本表的相应位置做比较，如果相等，就查找成功；如果不相等，就到溢出表中进行顺序查找。就相对查询而言，在少量数据冲突的情况下，公共溢出区法对查找数据的速度来说是比较快的。

1.3.5 解决冲突方法的比较

方法	优点	缺点
线性探测法	简单易懂	容易造成大量元素在相邻的散列地址上聚集，降低查询效率
平方探测法	避免出现聚集问题	不能探测到散列表上所有的单元，但至少探测到一半的单元
伪随机探测法	随机产生散列地址	用同样的随机种子，将得到相同的数列
链地址法	1. 对于记录总数频繁可变的情况，处理的比较好 2. 记录存储在结点时，动态分配内存，不浪费内存 3. 删除记录，处理方便	存储记录随机分布，散列表跳转访问速度慢
在散列函数法	不易产生聚集	增加了计算时间
建立公共溢出区	冲突数据少时，查询速度快	多增加了一个散列表

元素少，用开放定址法，冲突少，速度快；元素多，用链地址法。

1.4 散列表的性能

负载因子：也称为填装因子，负载因子度量的是散列表中有多少位置是空的。

a=n/m

a：负载因子
n：散列表中键值的个数
m：散列表的大小

负载因子值=1，说明每个元素都有自己的位置。
负载因子值<1，说明还有空位置。
负载因子值>1，说明位置不足，需要调整长度，增加散列表中的位置。

总结：负载因子越低，发生冲突的可能性越小，散列表的性能越高。

时间性能：在理想的情况下，散列表执行各种操作的时间都是 O(1)，也就是常量时间。即使有 1 亿条数据，它的运行时间也是相同的，所以说在各种条件相同的情况下，散列表的查询速度最快。

2. 查找手机电话簿

散列表广泛应用于查找，例如查找员工信息，学生信息，电话簿等等。下边列举如何快速查找到联系人的信息。

# 创建散列表
# TelephoneBook=dict()
# TelephoneBook={}
TelephoneBook=dict(阿美='187-6667-****',阿彪='186-****-4544',爸爸='136-9475-****',白雪='136-1231-****',陈明='178-****-9490')
print("电话薄信息如下：")
# 输出完整散列表
print(TelephoneBook)
print('')print("查找联系人“白雪”的信息：")
# 查找白雪信息并输出
print("姓名：白雪 电话号码：",TelephoneBook['白雪'])
print('')# 添加“彩虹”信息
TelephoneBook['彩虹']="188-****-5556"
print("添加彩虹之后的完整电话薄：")
# 输出添加之后的完整散列表
print(TelephoneBook)
print('')# 修改“阿彪”信息
TelephoneBook['阿彪']="178-****-5555"
print("修改阿彪之后的完整电话薄：")
# 输出修改之后的完整散列表
print(TelephoneBook)
print('')# 删除“白雪”信息
del TelephoneBook['白雪']
print("删除白雪之后的完整电话薄：")
# 输出删除之后的完整散列表
print(TelephoneBook)

009.查找手机电话簿【散列表】相关推荐

【数据结构-查找】3.散列表详解
散列表的一些基本概念散列表(Hash table,也叫哈希表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构.也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度 ...
利用开放定址法实现散列表的创建、插入、删除、查找操作_散列表和IO
散列表(也叫哈希表) 直接寻址法取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址.即H(key)=key或H(key) = a·key + b,其中a和b为常数(这种散列函数叫做自身函数).若其中H(ke ...
数据结构课程设计------c实现散列表（二次探测再哈希）电话簿（文件存储）
题目二 :散列表的设计与实现 2.1问题描述设计散列表实现电话号码查找系统,使得平均查找长度不超过2 基本要求 (1)设每个记录有下列数据项:电话号码.用户名.地址: (2)从键盘输入各记录,以电话 ...
数据结构与算法之hashmap散列表查找
哈希表:关键字.地址与查找哈希查找是一种常用的查找方式,通常通过自定义函数F(关键字)来实现对于元素的查找,并返回关键字的存储地址(查找成功)或"查找失败"讯息. 散列表不同于线 ...
《数据结构与算法》（二十）- 散列表查找
目录前言 1. 散列表查找(哈希表)概述 1.1 散列表查找定义 1.2 散列表查找步骤 2. 散列函数的构造方法 2.1 直接定址法 2.2 数字分析法 2.3 平方取中法 2.4 折叠法 2.5 ...
查找——散列表的散列函数及冲突的处理办法
查找 8.7 散列表 8.7.1 散列表的基本概念 8.7.2 散列函数总结 8.7.3 处理冲突的闭散列方法--开地址方法总结闭散列方法的实现 8.7.4 处理冲突的开散列方法--链地址法 8 ...
18 | 散列表（上）：Word文档中的单词拼写检查功能是如何实现的？
问题引入在 Word 里输入一个错误的英文单词,它就会用标红的方式提示"拼写错误",Word 文本编辑器的拼写检查功能是如何实现的呢?散列表(Hash Table) 散列表散列 ...
【数据结构与算法】散列表
一.散列表的由来? 1.散列表来源于数组,它借助散列函数对数组这种数据结构进行扩展,利用的是数组支持按照下标随机访问元素的特性. 2.需要存储在散列表中的数据我们称为键,将键转化为数组下标的方法称为散 ...
数据结构之查找算法：散列查找
查找算法:散列查找思维导图: 散列函数和散列表: 构造散列函数的要求: 构造散列函数的方法: 直接定址法: 除留取余法: 数字分析法: 平方取中法: 折叠法: 解决冲突的方法: 开放定址法: 线性探 ...

009.查找手机电话簿【散列表】