666RPG（计数dp）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/373/B
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

在欧美，“666”是个令人极其厌恶和忌讳的数，被称为“野兽数”。
相传，尼禄，这位历史上以暴君著称的古罗马皇帝，在一次罗马大火后，无端指控是基督徒焚烧了罗马，并对他们进行大肆镇压。尼禄死后，部分基督徒出于对尼禄的恐惧，相信他并没有死去，而且还会回到罗马来。圣经《新约·启示录》中说，有一头野兽“因伤致死，但是它的致命伤又治好了”。“你所看见的兽先前有，如今没有，将要从无底坑里上来……可以计算野兽的数目，他的数目是六百六十六。” 基督徒把“666”称为“野兽数”，相信尼禄就是复活的野兽。
关于“野兽数666”有许多趣闻。比如：
美国前总统里根在其离任前，曾打算退休后移居贝莱尔市克劳德大街666号别墅，然而当他得知这一邪恶的门牌号时，顿时大惊失色。
无独有偶，在尼克松当政时，国务卿基辛格博士也碰上了“666”的调侃。美国著名数学科普作家马丁·加德纳在其名著《不可思议的矩阵博士》中，采用以代码数字替换英文字母的方式，把26个英文字母变成一个以6为首项、公差为6的等差数列：
A(6)，B(12)，C(18)，D(24)，E(30)，F(36)，G(42)，H(48)，I(54)， J(60)，K(66)，L(72)，M(78)，N(84)，O(90)，P(96)，Q(102)，R(108)，S(114)，T(120)，U(126)，V(132)，W(138)，X(144)，Y(150)，Z(156)。
然后，把基辛格(Kissinger)的姓氏字母，变换为代码数字求和：66＋54＋114＋114＋54＋84＋42＋30＋108＝666，正好是个“野兽数”。
以前对希特勒和墨索里尼也进行过类似的计算。并且，经过一些有心人的“考证”，许多坏事、恶事都与“野兽数666”有关。比如，“666”就正好是赌场轮盘上数字的和。所以，西方人甚至不少名流、学者都对“野兽数666”讳莫如深。

不过在数学上，666的确有许多奇妙之处。如：
1、666是前七个素数的平方和 2^2＋3^2＋5^2＋7^2＋11^2＋13^2＋17^2＝666
2、 (6＋6＋6)＋(6^3+6^3+6^3)=666 。
3、 (6＋6＋6)＋2×(6+6+6)^2=666 。
4、 1^3＋2^3＋3^3＋4^3＋5^3＋6^3＋5^3＋4^3＋3^3＋2^3＋1^3＝666 。
---废话到此为止

lililalala正在玩一种有 N N个回合的回合制RPG游戏,初始分数为0,第 i i个回合lililalala有如下两种选择。

A.将分数加上 ai
B.将分数 ×-1

lililalala同样也很讨厌野兽数 666 ，但是他很却喜欢数字 -666 。他想知道有多少种不同的方案使得 N N个回合后分数变为 -666 且在任何一个回合之后分数都不为 666。

如果两种方案有任何一个回合选择不同，就认为这两种方案是不同的。

答案请对 10^8+7 7取模。

输入描述:

输入包含两行。

第一行一个整数 N(1≤N≤300) 。

第二行 N N个整数 a1a2a3...an(-666≤ a1a2a3...an≤666) 。

输出描述:

输出一行一个整数--符合条件的不同方案数。

示例1

输入

复制

3
-333 -333 -333

输出

复制

说明

仅一种符合条件的方案

第一回合选择将分数 ×−1。分数为 0

第二回合选择将分数加上 -333。分数为 -333

第三回合选择将分数加上 -333。分数为 -666

示例2

输入

复制

3
333 333 333

输出

复制

示例3

输入

复制

13
518 -643 -503 424 -76 -18 547 26 51 -647 -457 -5 329

输出

复制

题意：不解释，很好理解~

题解：dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i]]+dp[i-1][-j];表示第i个回合后，分数为j的方案数，直接开二维超内存，所以需要滚动，得出：

dp[i&1][j]+=dp[!(i&1)][j-a[i]]+dp[!(i&1)][-j],防止下表是负数，都加上一个很大的数，即dp[i&1][j+MAX]+=dp[!(i&1)][j-a[i]+MAX]+dp[!(i&1)][-j+MAX]，这样就可以了。

上代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 666*300*4+5;//为了满足范围，满足范围即可，不一定非要这个
const int mod=1e8+7;
int dp[2][MAX];
int a[301];
int n;
int main(){cin >> n;for (int i = 0; i < n;i++) cin >> a[i];dp[1][0+MAX/2]=1;for (int i = 0; i < n;i++){for (int j = -MAX/4; j < MAX/4;j++){if(j==666) continue;dp[i&1][j+MAX/2]=(dp[i&1][j+MAX/2]+dp[!(i&1)][-j+MAX/2]+dp[!(i&1)][j-a[i]+MAX/2])%mod;//最大值除以二是为了满足范围，满足范围即可，不一定非要最大值除以二}memset(dp[!(i&1)],0,sizeof(dp[!(i&1)]));}cout << dp[(n-1)&1][-666+MAX/2] << endl;return 0;
}

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输出

输入

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