Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

1 2 1 1

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

Solution

著名的LCT模板题。（这题也可以用分块做，时间复杂度 O(NN−−√)O(N \sqrt N) )。
设一个根 n+1n+1 ，这样每个店都能最终连到 n+1n+1 。
查询一个点的话，就先取这个点到 n+1n+1 的路径，直接输出 size−1size-1 即可。（n+1n+1 不算）

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=2e5+2;
int top;
int s[N][2],fa[N],st[N],size[N],next[N];
bool rev[N];
inline int read()
{int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X;
}
inline void write(int x)
{if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
inline void writeln(int x)
{write(x),putchar('\n');
}
inline int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
inline bool pd(int x)
{return s[fa[x]][1]==x;
}
inline bool isroot(int x)
{return s[fa[x]][0]^x && s[fa[x]][1]^x;
}
inline void update(int x)
{size[x]=size[s[x][0]]+size[s[x][1]]+1;
}
inline void modify(int x)
{if(x) rev[x]^=1,swap(s[x][0],s[x][1]);
}
inline void down(int x)
{if(rev[x]){modify(s[x][0]),modify(s[x][1]);rev[x]=false;}
}
inline void rotate(int x)
{int y=fa[x],w=pd(x);if(s[y][w]=s[x][w^1]) fa[s[x][w^1]]=y;if((fa[x]=fa[y]) && !isroot(y)) s[fa[y]][pd(y)]=x;s[fa[y]=x][w^1]=y;update(y);
}
inline void splay(int x)
{for(int y=st[top=1]=x;!isroot(y);y=fa[y]) st[++top]=fa[y];while(top) down(st[top--]);for(int y;!isroot(x);rotate(x))if(!isroot(y=fa[x])) rotate(pd(x)==pd(y)?y:x);update(x);
}
inline void access(int x)
{for(int y=0;x;x=fa[y=x]) splay(x),s[x][1]=y,update(x);
}
inline void mkroot(int x)
{access(x),splay(x),modify(x);
}
inline void link(int x,int y)
{mkroot(x),fa[x]=y;
}
inline void cut(int x,int y)
{mkroot(x),access(y),splay(y);s[y][0]=fa[x]=0;
}
int main()
{int n=read();for(int i=1;i<=n;i++){size[i]=1;fa[i]=next[i]=min(i+read(),n+1);}int m=read();while(m--){int op=read(),x=read()+1;if(op==1){mkroot(n+1),access(x),splay(x);writeln(size[x]-1);}else{int k=read(),t=min(x+k,n+1);cut(x,next[x]);link(x,next[x]=t);}}return 0;
}

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