计算1到N的十进制数中1的出现次数

转自：http://hi.baidu.com/zhaoshengjin/blog/item/f1df6618cb1debbe4bedbc5d.html

问题描述：给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有"1"的个数。例如：
N ＝ 2，写下1，2。这样只出现了1个"1"。
N ＝ 12，写下1，2，……，12，这样有5个"1"。
写一个函数f(N)，返回1到N之间出现的"1"的个数，比如f(12) = 5。

假设N ＝ abcde，这里a,b,c,d,e分别是十进制数N的各个数位上的数字。如果要计算百位上出现1

的次数，将受3方面因素影响：百位上的数字，百位以下(低位)的数字，百位(更高位)以上的数字。

如果百位上的数字为0，则可以知道百位上可能出现1的次数由更高位决定，比如12 013，则可以知

道百位出现1的情况可能是100－199，1 100－1 199，……，11 100－11 199，一共有1 200个。也就是

由更高位数字(12) 决定，并且等于更高位数字(12)×当前位数(100)。

如果百位上的数字为1，则可以知道，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响，

也就是由更高位和低位共同决定。例如12 113，受更高位影响，百位出现1的情况是100－199，1 100

－1 199，……，11 100－11 199，一共有1 200个，和上面第一种情况一样，等于更高位数字(12)×当

前位数(100)。但它还受低位影响，百位出现1的情况是12 100－12 113，一共14个，等于低位数字

(13)+1。一共为1200+14 = 1214.

如果百位上数字大于1(即为2－9)，则百位上可能出现1的次数也仅由更高位决定，比如12 213，则

百位出现1的情况是：100－199，1 100－1 199，……，11 100－11 199，12 100－12 199，共1300个

，并且等于更高位数字+1(12+1)×当前位数(100)。

今天百度之星的第二题就是求几个数出现的次数，比如求12388以内以88结尾的所有数的数量，如果最后两位>=88则数量为123+1，但是如果最后两位<88，数量为123。一定要谨慎，多少次教训了！

按照位来统计在这个位上所有的1的个数

#include <iostream>
#include <windows.h>
using namespace std;

LONGLONG Sum1s( ULONGLONG n )
{
ULONGLONG iCount = 0;
ULONGLONG iFactor = 1;

ULONGLONG iLowerNum = 0;
ULONGLONG iCurrNum = 0;
ULONGLONG iHigherNum = 0;

//从数n的最低位开始，n/iFactor表示的是当前处理的数的数值

//譬如数1234，则n/iFactor依次表示 1234，123,12,1

while( n / iFactor != 0 )
    {
        iLowerNum = n - ( n / iFactor ) * iFactor;
        iCurrNum = (n / iFactor ) % 10;
        iHigherNum = n / ( iFactor *10 );

switch( iCurrNum )
        {
        case 0:
            iCount += iHigherNum * iFactor;
            break;
        case 1:
            iCount += iHigherNum * iFactor + iLowerNum + 1;
            break;
        default:
            iCount += ( iHigherNum + 1 ) * iFactor;
            break;
        }

iFactor *= 10;
}
return iCount;
}

int main()
{
cout << Sum1s(100000000);

cin.get();
return 0;
}

计算1到N的十进制数中1的出现次数相关推荐

C语言与，或，非，同或，异或，左移，右移及优先级，查表法计算一个十进制数中1的个数
1.与:& 2.或:| 3.非:~ 4.异或:^ 5.同或:~^ 6.左移:(<<) 7.右移:(>>) 注意:位运算符中求反运算"~"优先级最高, ...
字长为16位的计算机_字长为16位表示这台计算机最大能计算一个16位的十进制数...
字长为16位表示这台计算机最大能计算一个16位的十进制数答:× 以下为绿松石的鉴定特征是: 答:内凹的"铁线" 绿蓝色天蓝色白色细纹通常酒店为保证类客人保留客房至答:入住 ...
求1~n这n个整数十进制表示中1出现的次数
文章目录题目思路代码复杂度分析题目输入一个整数 n ,求1-n这n个整数的十进制表示中1出现的次数. 例如,输入12,那么1-12这些整数中包含1 的数字有1.10.11和12.可得1一共 ...
算法—2，记一个自己的算法题计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值
3 计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值例如n=12,k=1,在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],我们发现1出现了5次 (1 ...
python 计算数字 k 在 0 到 n 中的出现的次数，k 可能是 0~9 的一个值
3. 统计数字中文English 计算数字 k 在 0 到 n 中的出现的次数,k 可能是 0~9 的一个值. Example 样例 1: 输入: k = 1, n = 1 输出: 1 解释: 在 ...
计算机十进制数中码数有几个,计算机中的数和码
<计算机中的数和码>由会员分享,可在线阅读,更多相关<计算机中的数和码(27页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.第第1章章计算机中的数和码计算机中的数和码微机系统原理及 ...
数据结构-剑指offer-整数中1出现的次数
题目:求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.AC ...
剑指offer--整数中1出现的次数
一个更好的办法是利用数学公式直接计算出最终的结果,该方法是依次求出数字 X 在个位.十位.百位等等出现的次数,再相加得到最终结果.博客地址从 1 至 10,在它们的个位数中,任意的 X 都出现了 1 ...
计算数字 k 在 0 到 n 中的出现的次数，k 可能是 0~9 的一个值。
思想:按位分析,从个位开始一位位分析,最后计算每个位中K出现次数的和对个位进行分析: 例1:n=723, k=1 即((n%10)>k) 个位:个位出现1的情况为001,011,021-711 ...

计算1到N的十进制数中1的出现次数

计算1到N的十进制数中1的出现次数相关推荐

最新文章

热门文章