数组中子数组的最大累乘积

题目

　　给定一个double类型的数组arr，其中的元素可正、可负、可0，返回子数组累乘的最大乘积。例如，arr = [-2.5, 4, 0, 3, 0.5, 8, -1]，子数组[3, 0.5, 8]累乘可以获得最大的乘积12，所以返回12.

基本思路

　　本题可以做到时间复杂度O(N)、空间复杂度O(1).

　　大致思路是，遍历一遍数组，求出以每一个元素结尾的子数组的最大累乘积。如何快速的求出以 i 位置结尾的子数组的最大累积呢？假设以arr[i-1]结尾的最小乘积是min，最大乘积是max。那么，以arr[i]结尾的最大累乘积只可能来自以下三种情况：

可能是max * arr[i]

可能是min * arr[i]，因为数组中可能包含负数，负负得正

可能是arr[i]，因为以arr[i-1]结尾的最大乘积可能小于1

这三种可能的值中最大的那个就作为以 i 位置结尾的最大累乘积，最小的作为最小累乘积，继续遍历下一个位置

def maxProduct(L):if L == None or len(L) == 0:return 0max_,min_,res = L[0],L[0],L[0]maxEnd,minEnd = 0,0for i in range(1,len(L)):maxEnd = max_ * L[i]minEnd = min_ * L[i]max_ = max(max(maxEnd,max_),L[i])min_ = min(min(minEnd,min_),L[i])res = max(max_,res)return res

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