#1403 : 后缀数组一·重复旋律 (可重叠最长重复K次子串问题)

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思路

K=2K = 2K=2时就是求height[i]height[i]height[i]的最大值。
K≠2K =\not 2K≠2时就是连续K−1K-1K−1个height[i]height[i]height[i]的最小值的最大
可以二分枚举长度，每次O(n)O(n)O(n)判断解，时间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define P pair<int, int>
#define lowbit(x) (x & -x)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mid ((l + r) >> 1)
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
#define endl '\n'
const int maxn = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
int cntA[maxn], cntB[maxn], A[maxn], B[maxn];
int Sa[maxn], tsa[maxn], height[maxn], Rank[maxn];
int s[maxn];
int n, k;
void suffixArray () {for (int i = 0; i < 256; ++i) cntA[i] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) cntA[s[i]]++;for (int i = 1; i < 256; ++i) cntA[i] += cntA[i-1];for (int i = n; i >= 1; --i) Sa[ cntA[s[i]]-- ] = i;Rank[ Sa[1] ] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {Rank[Sa[i]] = Rank[Sa[i-1]];if (s[Sa[i]] != s[Sa[i-1]]) Rank[Sa[i]]++;}for (int l = 1; Rank[Sa[n]] < n; l <<= 1) {for (int i = 0; i <= n; ++i) cntA[i] = 0;for (int i = 0; i <= n; ++i) cntB[i] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {cntA[ A[i] = Rank[i] ]++;cntB[ B[i] = (i + l <= n) ? Rank[i+l] : 0]++;}for (int i = 1; i <= n; ++i) cntB[i] += cntB[i-1];for (int i = n; i >= 1; --i) tsa[ cntB[B[i]]-- ] = i;for (int i = 1; i <= n; ++i) cntA[i] += cntA[i-1];for (int i = n; i >= 1; --i) Sa[ cntA[A[tsa[i]]]-- ] = tsa[i];Rank[ Sa[1] ] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {Rank[Sa[i]] = Rank[Sa[i-1]];if (A[Sa[i]] != A[Sa[i-1]] || B[Sa[i]] != B[Sa[i-1]]) Rank[Sa[i]]++;}}for (int i = 1, j = 0; i <= n; ++i) {if (j) --j;int tmp = Sa[Rank[i] - 1];while (i + j <= n && tmp + j <= n && s[i+j] == s[tmp+j]) ++j;height[Rank[i]] = j;}
}
int check(int x) {int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (height[i] >= x) cnt++;else {if (cnt >= k) return 1;cnt = 0;}}return 0;
}
int main () {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> n >> k;k--;for (int i = 1; i <= n; ++i) {cin >> s[i];}suffixArray();int l = 1, r = n;while (l <= r) {if (check(mid)) l = mid + 1;else r = mid - 1;}cout << r << endl;return 0;
}

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求不可重叠最长重复子串对于height[i]定义为sa[i]和 sa[i-1]的最长公共前缀这个最长公共前缀的值肯定是最大的证明: 设rank[j] < rank[k], 则不难证明后缀j ...

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