编程之美-电梯调度算法

大部分参考文章http://www.cppblog.com/jake1036/archive/2011/06/29/149720.html(将它的c语言改写成了java版)

一问题描述：
     所有的员工均在1楼进电梯的时候，选择所要到达的楼层。
     然后计算出停靠的楼层i，当到达楼层i的时候，电梯停止。
     所有人走出电梯，步行到所在的楼层中。
     求所有人爬的楼层数目和的最小值。

二问题解决方法：
解决方案：
(1)使用简单的方法，直接将楼层从1到n开始遍历
       sum(person[i] * |i - j| ) 此表达式为一个双重循环，i与j均为1-n的循环。
       j下标表示电梯停靠的楼层。
       person数组表示，对应i层的下电梯的人数。此算法负责度为o(n*n)
       对应的j是上述和为最小的一层即为所求。上面的算法复杂度为o(n)

(2)下面考虑一个简单的算法，使其复杂度达到o(n)
      考虑假如电梯停靠在某一楼层i处，假设在i处下楼的客人为N2,
      在i以上楼层的客人数目为N3 ，在i一下楼层的客人数目为N1。
      且将电梯在i层停止时，全部人员的路程之和记为T。

      那么加入电梯在i-1层停的话，则原来i层之上的人需要多爬一层，即增加了N3
      第i层的人需要多爬一层，则结果增加了N2, i层之下的人则少爬了一层，结果减去N1
      所以第i-1层的结果为 T - N1 + N2 + N3 。即结果可以即为 T -(N1 - N2 - N3)


      下面考虑在i+1层的结果，若电梯在i+1层停止的话，原来i层之上的客户都会少爬一层，
      则结果减少N3 ，而i层之下的人员则都会多爬一层即增加了N1 ，第i层的人员都会多爬一层
      即为增加了N2 。则结果为 T + N1 + N2 - N3

      综上我们得出，
      (1)若N1 > N2 + N3的时候，我们在第i-1层选择电梯停止最好。
      (2)若N1 + N2 < N3的时候，我们选择在第i+1层停止电梯最好。

      下面我们可以先计算出来当i=1时候的T ，然后判断是否需要在i+1层停止，若是i+1层的花费
       大于i层，则我们可以继续计算，否则退出。

三代码如下：

public class DianTi
{static final int N = 10 ;static int person[] = {0, 2, 5 , 7 , 3 , 5 , 2 , 6, 2 , 6 , 3}; public static void main(String[] args){System.out.print(compute(person)+" "+compute2(person));}public static int compute(int[] person){//先计算出在第一层停止的时候 所需要的花费int T = 0;int N1 = 0 ; //在第一层以下下的人数 int N2 = person[1] ; //在第一层处下的人数 int N3 = 0 ;      //在第一层之上下电梯的人数 int floor =  1 ;for(int i = 2 ; i <= N ;i++) //先计算出第1层停止需要爬取的楼层数目 {T  += person[i] * (i - 1) ;N3 += person[i] ;     }for(int i = 2 ; i <= N ;i++){if(N1 + N2 <= N3) //说明第i+1层的结果会大于第i层 {T += N1 + N2 - N3 ;N1 += N2 ;N2 = person[i] ; N3 -= person[i] ;floor = i ;}     else  //否则第i层的结果已经最小，故不需要计算第i+1层 break ; }     return floor ;}public static int compute2(int[] person){int tempfloor = 0 ;int min = 6553 ;//存储最小值int floor = 1   ;//存储停靠的楼层 int j;for(int i = 1 ; i <= N ;i++) //表示第i楼层电梯停靠 {tempfloor = 0 ;         for(j = 1 ; j < N ;j++)      tempfloor += Math.abs((i - j)) * person[j] ;         if(min > tempfloor)   {min = tempfloor ;floor = i ;          }                                       }return floor ;   }
}

结果如下：

5 5

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