量化交易系统综述——互联网金融之二

一、CAPM model

protfolio:资产的组合，如果不考虑融券，各种资产占总资产的比重；

maket profolio:市场股指选定10个板块，每个板块挑出来比较重要的股票，每个股票的市值乘以权重，加权求和，代表了市场的指标，类似于GDP代表国家经济状态的指标。股指的波动不代表某个股票的波动。

ts时刻，某只股票的回报等于这个市场的回报剩以系数加上股票残差。

平均下来，理论上来说，在完美世界中，有效市场中，残差值应该为0.alpha理论值为0。但是现实世界是不完美的，所以才有挣钱的可能。

影响个股的价格为大盘价格乘以一个影响因子

从金融数据库会得到数据点，画出历史数据点的图，用sklearn做一个线性回归；

问题在于：世界有这么简单吗？CAMP model就是一个线性模型？数据说话！

被动式管理VS主动式管理：

被动式管理：复制大盘指数，持有。

主动式管理：选择个股，频繁交易。

r(t) = beta*r(t) + alpha(t)

关键分歧：alpha是否是随机噪声。

几个推论：

E（alpha）= 0

选择好的beta值：牛市：大beta；熊市：小beta

二、价格套利理论（APT）

技术分析：

多个指标的非线性组合（机器学习）：Y、X r^2表示相关性

短时：随着预测时间增加，信心（置信区间）就越来越小

异类监测：

三、Trading Time horizon

技术分析：时间越短越小，技术分析越有效

基本面分析：时间尺度越大，基本面分析越有效，巴菲特都不是短期持股

四、不能只关注Rm

Momentum:动量线

基于动量线为正，趋势往上走，就买；n为超参数，有不通动量线；

如图所示，红色为SGD+Momentum。黑色为SGD。可以看到黑色为典型Hessian矩阵病态的情况，相当于大幅度的徘徊着向最低点前进。
而由于动量积攒了历史的梯度，如点P前一刻的梯度与当前的梯度方向几乎相反。因此原本在P点原本要大幅徘徊的梯度，主要受到前一时刻的影响，而导致在当前时刻的梯度幅度减小。
直观上讲就是，要是当前时刻的梯度与历史时刻梯度方向相似，这种趋势在当前时刻则会加强；要是不同，则当前时刻的梯度方向减弱。

SMA：可以将移动平均看做股票的真实价格，如果市场价格高于SMA，就short

BB：基于移动平均，得出决策边界，其实就是时间序列的标准差；

在高维空间中，最近邻KNN不合适的！为什么呢？因为维度灾难，等于把数据库所有的值都平均。

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