【概述】

树的重心也叫树的质心，对于一棵具有 n 个结点的无根树，找到一个点，使得将树变为以该点为根的有根树时，最大子树的结点数最小。

简单来说，就是给定一棵 n 个点的树，当删除某点 x 后，使得最大连通块最小，此时点 x 即为树的重心。

【实现】

struct Edge {int to, val;int next;Edge() {}Edge(int to, int val, int next) : to(to), val(val), next(next) {}
} edge[N];
int n;
int head[N], tot;
int size[N], mson[N];
int core, minBalance = INF;
void addEdge(int from, int to, int val) {edge[++tot].to = to;edge[tot].val = val;edge[tot].next = head[from];head[from] = tot;
}
void dfs(int x, int father) {size[x] = 1;mson[x] = 0;for (int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next) {int y = edge[i].to;if (y == father)continue;dfs(y, x);size[x] += size[y];mson[x] = max(mson[x], size[y]);}mson[x] = max(n - size[x], mson[x]);if (mson[x] < minBalance) {core = x;minBalance = mson[x];}
}
int main() {scanf("%d", &n);memset(head, -1, sizeof(head));for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {int x, y, val;scanf("%d%d%d", &x, &y, &val);addEdge(x, y, val);addEdge(y, x, val);}dfs(1, 0);printf("%d %d\n", core, minBalance);return 0;
}

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