bzoj2300 [HAOI2011]防线修建离线凸包

这个题可以在线做，splay维护凸包的同时维护区间最值线段树，当删除一个点就找跨过这个点的不在凸包上的点的y最值，然后分下去

由于一次确定一个点，所以复杂度还是nlogn的，只是比较难写

如果一个操作非常麻烦，可以考虑对立面，所以就可以考虑倒着加点，就可以直接用splay维护了

注：

引用函数注意对应关系

注意=号

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int op[100005][2],lll,rrr,sz[100005],ch[100005][2],fu[100005],i,j,n,m,Q,rt,tot,sta[100005],top,dui[100005];
double daan[100005],ans,x[100005],y[100005];
bool wu[100005];
struct dian
{double x,y;int id;
}D[100005];
void up(int o)
{sz[o]=sz[ch[o][0]]+sz[ch[o][1]]+1;
}
void set(int o,int wh,int child)
{ch[o][wh]=child;if(child)fu[child]=o;up(o);
}
int getwh(int o)
{return ch[fu[o]][0]==o?0:1;
}
void rotate(int o)
{int fa=fu[o];int ye=fu[fa];int wh=getwh(o);set(fa,wh,ch[o][wh^1]);set(o,wh^1,fa);fu[o]=ye;if(ye)ch[ye][ch[ye][0]==fa?0:1]=o;
}
void splay(int o,int tar)
{for(;fu[o]!=tar;rotate(o))if(fu[fu[o]]!=tar)getwh(o)==getwh(fu[o])?rotate(fu[o]):rotate(o);if(tar==0)rt=o;
}
void dfs(int o)
{if(o==0)return;cout<<"'"<<x[o]<<" "<<y[o]<<"'"<<"(";dfs(ch[o][0]);cout<<",";dfs(ch[o][1]);cout<<")";
}
void del(int o)
{splay(o,0);if(ch[o][0]==0){rt=ch[o][1];fu[ch[o][1]]=0; }else if(ch[o][1]==0){rt=ch[o][0];fu[ch[o][0]]=0;}else{int p=ch[o][0];while(ch[p][1])p=ch[p][1];set(p,1,ch[o][1]);fu[ch[o][0]]=0;splay(p,0);     }
}
int xin(int X,int Y)
{int o=++tot;x[o]=X;y[o]=Y;sz[o]=1;return o;
}
double xl(double ax,double ay,double bx,double by)
{if(ax==bx)return -9999999999999; return (ay-by)/(ax-bx);
}
double jl(double ax,double ay,double bx,double by)
{return sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by));
}
int jian(int l,int r)
{if(l>r)return 0;int mid=(l+r)>>1,o=++tot;x[o]=D[sta[mid]].x;y[o]=D[sta[mid]].y;set(o,0,jian(l,mid-1));set(o,1,jian(mid+1,r));return o;
}
bool cmp(dian a,dian b)
{if(a.x==b.x)return a.y<b.y;return a.x<b.x;
}
void tubao()
{sort(D+1,D+1+n,cmp);for(i=1;i<=n;i++)dui[D[i].id]=i;int i;for(i=1;i<=n;i++){if(wu[D[i].id])continue;while(top>=2&&xl(D[i].x,D[i].y,D[sta[top-1]].x,D[sta[top-1]].y)>=xl(D[sta[top-1]].x,D[sta[top-1]].y,D[sta[top]].x,D[sta[top]].y))top--;sta[++top]=i;  }   for(i=1;i<=top;i++)  {ans+=jl(D[sta[i]].x,D[sta[i]].y,D[sta[i-1]].x,D[sta[i-1]].y);        }rt=jian(1,top);
}
int xiao(double X)
{int o=rt,last=0,ll=0;while(o){last=o;if(x[o]<X&&(x[o]>x[ll]||ll==0))ll=o;if(x[o]<X)o=ch[o][1];else o=ch[o][0];}splay(last,0);return ll;
}
int da(double X)
{int o=rt,last=0,rr=0;while(o){last=o;if(x[o]>X&&(x[o]<x[rr]||rr==0))rr=o;if(x[o]<=X)o=ch[o][1];else o=ch[o][0];}splay(last,0);return rr;
}
int main()
{
scanf("%d",&m);scanf("%lf%lf",&D[0].x,&D[0].y);scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&D[i].x,&D[i].y);
D[i].id=i;
}
D[++n].x=D[0].x;D[n].y=D[0].y;D[n].id=n;
D[++n].x=0;D[n].y=0;D[n].id=n;
D[++n].x=m;D[n].y=0;D[n].id=n;
D[0].x=D[0].y=D[0].id=0;scanf("%d",&Q);for(i=1;i<=Q;i++){scanf("%d",&op[i][0]);if(op[i][0]==1)scanf("%d",&op[i][1]),wu[op[i][1]]=1;}tubao();for(i=Q;i>=1;i--){//dfs(rt);cout<<endl;if(op[i][0]==2)daan[i]=ans;else{int st=dui[op[i][1]];int ll=xiao(D[st].x),rr=da(x[ll]);if(xl(x[ll],y[ll],D[st].x,D[st].y)>xl(x[ll],y[ll],x[rr],y[rr])){ans-=jl(x[ll],y[ll],x[rr],y[rr]);lll=xiao(x[ll]);while(x[lll]<x[ll]&&xl(x[lll],y[lll],D[st].x,D[st].y)>xl(x[lll],y[lll],x[ll],y[ll])){ ans-=jl(x[ll],y[ll],x[lll],y[lll]);   del(ll);ll=lll;lll=xiao(x[ll]);        }              rrr=da(x[rr]);while(x[rrr]>x[rr]&&xl(x[rr],y[rr],D[st].x,D[st].y)<xl(x[rrr],y[rrr],D[st].x,D[st].y)){ ans-=jl(x[rr],y[rr],x[rrr],y[rrr]);   del(rr);rr=rrr;rrr=da(x[rr]);      }              ans+=jl(x[ll],y[ll],D[st].x,D[st].y)+jl(x[rr],y[rr],D[st].x,D[st].y);     splay(ll,0);int p=ch[ll][1];if(p==0){set(ll,1,xin(D[st].x,D[st].y));}else{while(ch[p][0])p=ch[p][0];set(p,0,xin(D[st].x,D[st].y));}splay(tot,0);}}      }
for(i=1;i<=Q;i++)
if(op[i][0]==2)printf("%.2lf\n",daan[i]);
}

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