第五届蓝桥杯(国赛)——Log大侠
问题描述
atm 参加了速算训练班,经过刻苦修炼,对以 2 为底的对数算得飞快,人称 Log 大侠。
一天,Log 大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换,Log 大侠正好施展法力…
变换的规则是: 对其某个子序列的每个整数变为: [log2 x + 1] 其中 [] 表示向下取整
就是对每个数字求以 2 为底的对数,然后取下整。
例如对序列 3 4 2 操作一次后,这个序列会变成 2 3 2。
drd 需要知道,每次这样操作后,序列的和是多少。
输入格式
第一行两个正整数 n,m 。
第二行 n 个数,表示整数序列,都是正数。
接下来 m 行,每行两个数 L,R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R],数列序号从 1 开始。
输出格式
输出 m 行,依次表示 atm 每做完一个操作后,整个序列的和。
样例输入
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3
样例输出
8
6
数据范围
对于 30% 的数据, n, m ≤ 103
对于 100% 的数据, n, m ≤ 105
题解
位运算:
1 << x
:等价于 2x
#include <iostream>
using namespace std;int a[100010];int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];while(m --){int l, r;cin >> l >> r;for (int i = l; i <= r; i ++)for (int j = 0; j <= 20; j ++)if(1 << j > a[i]){a[i] = j;break;}int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++) ans += a[i];cout << ans << endl;}return 0;
}
ps:按理说,极限情况下 n * m = 1010,居然还是过了
题解二
库函数:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int a[100010];int main()
{int n, m;cin >> n >> m;int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++) {cin >> a[i];ans += a[i]; // 类似于前缀和}while(m --){int l, r;cin >> l >> r;for (int i = l; i <= r; i ++){ans -= a[i];a[i] = log2(a[i]) + 1;ans += a[i];}cout << ans << endl;}return 0;
}
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