物体重心的特点是什么_三角形重心有什么特点?
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重心的几条性质 :
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2.重心和三角形62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333663030393个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6.三角形ABC的重心为G,点P为其内部任意一点,则3PG²=(AP²+BP²+CP²)-1/3(AB²+BC²+CA²)。
7.在三角形ABC中,过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP+AC/AQ=3
8.从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线,所得的6个切点为Pi,则Pi均在以重心G为圆心,r=1/18(AB²+BC²+CA²)为半径的圆周上。
9、G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点,则PA²+PB²+PC²=GA²+GB²+GC²+3PG²。
扩展资料:
重心确定方法
1,组合法
工程中有些形体虽然比较复杂,但往往是由一些简单形体的组合,这些形体的重心通常是已知的或易求的。
2,负面积法
如果在规则形体上切去一部分,例如钻一个孔等,则在求这类形体的重心时,可以认为原形体是完整的,只是把切去的部分视为负值(负体积或负面积)。
3,实验法(平衡法)
如物体的形状不是由基本形体组成,过于复杂或质量分布不均匀,其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。
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