t分布 u分布 卡方分布_中心极限定理|z分布|t分布|卡方分布
生物统计学
抽样分布:n个样本会得到n个统计量,将这n个统计量作为总体,该总体的分布即是抽样分布
根据辛钦大数定律,从一个非正态分布的总体中抽取的含量主n的样本,当n充分大时,样本平均数渐近服从正态分布。因此平均数的抽样分布对正态性的要求并不是十分严格,但方差的抽样分布,对总体的正态性的要求是十分严格的。
样本平均值的分布:
基于正态总体(两个参数都知道)的抽样分布:
eg':总体n=3,
因为n=2有放回抽样,有9种可能性:
n=4有放回抽样,有81种可能性
统计量与总体参数不完全一样,但是满足以上关系,所以有:
标准误就是参数方差
非正态分布总体(两个参数都知道):根据中心极限定理,大样本同基于正态总体
所以,只要是大样本都会满足z分布,z即满足N(0,1)
方差未知:用样本标准差代替总体标准差,并得到t,此时是t满足自由度为(n-1)的t分布,从PDF可知t分布只与自由度有关,与其他无关。
因为n个数要满足均数,必有一个数的值受其他数影响,又因为自由度是独立观测的个数,所以自由度为n-1:
当自由度较大时,也就是n较大时就是正态分布;t--->u
特征值:
总体分布和抽样分布的关系:
PS:对于总体分布未知的小样本并无方法
样本方差的分布
正态总体时,两个参数都知道的情况下,样本方差满足卡方分布
随机变量是S方,所以卡方也是一个随机变量,卡方分布只与自由度有关系。
总结:
两个正态分布总体(都知道均数和方差),两个样本平均数的和与差的分布:利用正态分布加加减减
两个正态分布总体(都知道均数,但未知方差具体值,但知道方差相等),两个样本平均数的和与差的分布:利用他分布加加减减
分布使用条件:1.均值是否已知?2.方差是否已知?3.样本量是大或者小?
t分布 u分布 卡方分布_中心极限定理|z分布|t分布|卡方分布相关推荐
- clt框架_中心极限定理clt数据科学
clt框架 As we have seen in the previous article, "Inferential Statistics" plays a significan ...
- 拉普拉斯分布_中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
神奇的正态分布源于"加". 撰文 | 张和持 时隔多年,或许你早就记不得16岁那年夏天高中闷热的教室,但可能会记得有一天数学老师说着要给大伙看个稀奇--一块祖传的高尔顿板.尽管班 ...
- 大数定理 中心极限定理_中心极限定理:直观的遍历
大数定理 中心极限定理 One of the most beautiful concepts in statistics and probability is Central Limit Theore ...
- 中心极限定理_中心极限定理的的原理与应用
中心极限定理是在统计学中除了大数定理的另一块基石,有着极为重要的意义和广泛的应用空间,本文就以通俗的案例来讲解什么是中心极限定理,中心极限定理的数据演示以及中心极限定理的应用. 什么是中心极限定理? ...
- 中心极限与大数定理律的关系_中心极限定理(CLT)?2个例子帮你轻松理解CLT...
全文共1204字,预计学习时长4分钟 图源:unsplash 中心极限定理(CLT)是指,给定足够大的样本量,无论变量在总体中的分布如何,变量均值的抽样分布都将近似于正态分布. 这是统计学中的一个基本 ...
- 概论_第5章_中心极限定理1__定理2(棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理)
在概率论中, 把有关论证随机变量和的极限分布为正态分布的一类定理 称为中心极限定理 称为中心极限定理 称为中心极限定理. 本文介绍独立同分布序列的中心极限定理. 一 独立同分布序列的中心极限定理 定理 ...
- python验证中心极限定理_中心极限定理的最最通俗解释
一.什么是中心极限定理 在适当的条件下,大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布.每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样,一共抽 m 次. 然后把这 m 组抽样分别求出平均值, 这些 ...
- 用python证明中心极限定理_中心极限定理及Python实验
独立同分布的中心极限定理 专业版: 百度百科 白话版: 无论总体是什么分布,只要抽样的样本量(依经验大于30)足够大,那么抽样的均值近似服从正态分布. 也就是抽样的均值分布满足下面的情况: image ...
- 均匀分布 卡方分布_【Math】概率论常用分布大全
目录 离散分布 连续分布 三大常见抽样分布 1.离散分布 Bernoulli分布(0-1分布.两点分布) X~B(1,p) EX=p,DX=p(1-p) 二项分布 X~B(n,p) n很大,p很小可看 ...
最新文章
- 即将开源 | 2亿用户背后的Flutter应用框架Fish Redux
- MVC Action Filters 总结
- webpack搭建php服务器,webpack搭建react开发环境步骤详解
- 聊聊前段插件之Datatables
- Visual Studio 远程调试正在运行的进程
- 记几种解决跨域问题的办法
- 输入这是我的第一个python程序_「vs2017」vs2017 开始自己的第一个Python程序 - seo实验室...
- pom.xml 添加 JUnit依赖
- 武装你的小程序——开发流程指南
- canvas - drawImage()方法绘制图片不显示的问题
- 如何巧妙使用Camtasia库中的素材?
- (jQuery)插件开发模式
- 爬取嘉兴市人才网即时招聘信息并写入文本TXT完整案例
- web网站页面实现设计代码
- 用java实现一个简单的网络聊天室
- JSR303注解字段校验
- unity屏幕适配以及坐标点适配
- SQL查询和分析跟踪 — SQL Server Profiler
- 1300:鸡蛋的硬度
- SQLServer学习笔记 --- (20008, 'DB-Lib error message 20008, severity 9:\nUnable to open socket\nNet-Li