789. 逃脱阻碍者

你在进行一个简化版的吃豆人游戏。你从 [0, 0] 点开始出发，你的目的地是 target = [xtarget, ytarget] 。地图上有一些阻碍者，以数组 ghosts 给出，第 i 个阻碍者从 ghosts[i] = [xi, yi] 出发。所有输入均为整数坐标。

每一回合，你和阻碍者们可以同时向东，西，南，北四个方向移动，每次可以移动到距离原位置 1 个单位的新位置。当然，也可以选择不动。所有动作同时发生。

如果你可以在任何阻碍者抓住你之前到达目的地（阻碍者可以采取任意行动方式），则被视为逃脱成功。如果你和阻碍者同时到达了一个位置（包括目的地）都不算是逃脱成功。

只有在你有可能成功逃脱时，输出 true ；否则，输出 false 。

示例 1：

输入：ghosts = [[1,0],[0,3]], target = [0,1]
输出：true
解释：你可以直接一步到达目的地 (0,1) ，在 (1, 0) 或者 (0, 3) 位置的阻碍者都不可能抓住你。
示例 2：

输入：ghosts = [[1,0]], target = [2,0]
输出：false
解释：你需要走到位于 (2, 0) 的目的地，但是在 (1, 0) 的阻碍者位于你和目的地之间。
示例 3：

输入：ghosts = [[2,0]], target = [1,0]
输出：false
解释：阻碍者可以和你同时达到目的地。
示例 4：

输入：ghosts = [[5,0],[-10,-2],[0,-5],[-2,-2],[-7,1]], target = [7,7]
输出：false
示例 5：

输入：ghosts = [[-1,0],[0,1],[-1,0],[0,1],[-1,0]], target = [0,0]
输出：true

解题思路

曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|

我们只需要计算阻碍者和终点的曼哈顿距离，以及起点和终点的曼哈顿距离，就可以判断能否逃脱了。

因为曼哈顿距离是到达终点的最快路径，如果阻碍者和终点的曼哈顿距离更小，他就可以在终点等我们，我们必死。

（假设我们阻碍者到终点的曼哈顿距离比我们大）从图中可以看出，我们一直沿着最优路径（曼哈顿距离）走的话，如果在某个点被拦截的话，那么说明后面阻碍者可以沿着我们的最优路径一直走到终点，这意味着阻碍者的最优路径长度是和我们一样的，这与题意（阻碍者到终点的曼哈顿距离比我们大）相反，所以我们只需要判断曼哈顿距离即可知道我们是否会被拦截

代码

class Solution {public boolean escapeGhosts(int[][] ghosts, int[] target) {int tar = Math.abs(target[0])+ Math.abs(target[1]);for (int[] ghost : ghosts) {int gTar = Math.abs(target[0]-ghost[0])+ Math.abs(target[1]-ghost[1]);if (gTar<=tar)return false;}return true;}
}