[蓝桥杯][2013年第四届真题]大臣的旅费（树的直径）

题目描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出
135
思路：本质上就是找这一棵树上有哪两个点的路径最长，这样一弄不就是找树的直径了嘛。找出来之后然后再换算到花费上去就可以了。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=1e5+100;
struct edge{int to;int next;int v;
}e[maxx<<1];
int head[maxx<<1];
int vis[maxx];
int n,tot=0;inline void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));memset(vis,0,sizeof(vis));
}
inline void add(int u,int v,int w)
{e[tot].next=head[u],e[tot].to=v,e[tot].v=w,head[u]=tot++;
}
inline void dfs(int u,int sum,int &_max,int &rt)
{if(sum>_max){_max=sum;rt=u;}vis[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(vis[to]) continue;int v=e[i].v;dfs(to,sum+v,_max,rt);}
}
int main()
{scanf("%d",&n);init();int x,y,v;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);add(x,y,v);add(y,x,v);}int _max=0,rt;dfs(1,0,_max,rt);memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(rt,0,_max,x);printf("%lld\n",((ll)(_max*10)+(ll)(1+_max)*_max/2ll));return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~

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