漫画:什么是优先队列
转载自 漫画:什么是优先队列
在之前的漫画中,我们介绍了二叉堆和堆排序。没看过的小伙伴可以看一看前文:
漫画:什么是二叉堆?(修正版)
漫画:什么是堆排序?
这一次,我们来讲一讲二叉堆的另外一个应用:优先队列
队列的特点是什么?
聪明的小伙伴们都知道,是先进先出(FIFO)。
入队列:
出队列:
那么,优先队列又是什么样子呢?
优先队列不再遵循先入先出的原则,而是分为两种情况:
最大优先队列,无论入队顺序,当前最大的元素优先出队。
最小优先队列,无论入队顺序,当前最小的元素优先出队。
比如有一个最大优先队列,它的最大元素是8,那么虽然元素8并不是队首元素,但出队的时候仍然让元素8首先出队:
要满足以上需求,利用线性数据结构并非不能实现,但是时间复杂度较高,最坏时间复杂度O(n),并不是最理想的方式。
至于为什么最坏时间复杂度是O(n),大家可以思考下。
让我们回顾一下二叉堆的特性:
1.最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素
2.最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素
因此,我们可以用最大堆来实现最大优先队列,每一次入队操作就是堆的插入操作,每一次出队操作就是删除堆顶节点。
入队操作:
1.插入新节点5
2.新节点5上浮到合适位置。
出队操作:
1.把原堆顶节点10“出队”
2.最后一个节点1替换到堆顶位置
3.节点1下沉,节点9成为新堆顶
public class PriorityQueue {
private int[] array;
private int size;public PriorityQueue(){//队列初始长度32array = new int[32];
}/**
* 入队
* @param key 入队元素
*/
private void enQueue(int key) {//队列长度超出范围,扩容if(size >= array.length){resize();}array[size++] = key;upAdjust();
}/**
* 出队
*/
private int deQueue() throws Exception {if(size <= 0){throw new Exception("the queue is empty !");}//获取堆顶元素int head = array[0];//最后一个元素移动到堆顶array[0] = array[--size];downAdjust();return head;
}/**
* 上浮调整
*/
private void upAdjust() {int childIndex = size-1;int parentIndex = childIndex/2;// temp保存插入的叶子节点值,用于最后的赋值int temp = array[childIndex];while (childIndex > 0 && temp > array[parentIndex]){//无需真正交换,单向赋值即可array[childIndex] = array[parentIndex];childIndex = parentIndex;parentIndex = parentIndex / 2;}array[childIndex] = temp;
}/**
* 下沉调整
*/
private void downAdjust() {// temp保存父节点值,用于最后的赋值int parentIndex = 0;int temp = array[parentIndex];int childIndex = 1;while (childIndex < size) {// 如果有右孩子,且右孩子大于左孩子的值,则定位到右孩子if (childIndex + 1 < size && array[childIndex + 1] > array[childIndex]) {childIndex++;}// 如果父节点大于任何一个孩子的值,直接跳出if (temp >= array[childIndex])break;//无需真正交换,单向赋值即可array[parentIndex] = array[childIndex];parentIndex = childIndex;childIndex = 2 * childIndex + 1;}array[parentIndex] = temp;
}/**
* 扩容调整
*/
private void resize() {//队列容量翻倍int newSize = this.size * 2;this.array = Arrays.copyOf(this.array, newSize);
}public static void main(String[] args) throws Exception {PriorityQueue priorityQueue = new PriorityQueue();priorityQueue.enQueue(3);priorityQueue.enQueue(5);priorityQueue.enQueue(10);priorityQueue.enQueue(2);priorityQueue.enQueue(7);System.out.println("出队元素:" + priorityQueue.deQueue());System.out.println("出队元素:" + priorityQueue.deQueue());
}
}
代码中采用数组来存储二叉堆的元素,因此当元素超过数组范围的时候,需要进行resize来扩大数组长度。
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