《漫画算法》读书笔记

在图书馆借阅算法书时，看到了一本非常吸引我的算法书——《漫画算法》。算法还能以漫画的方式展示出来吗？我带着我的疑惑翻开了这本书，里面的语言非常接地气，通俗易懂，让我觉得这本书非读不可。
这本书一共讲解了六章知识点，下面让我们一起来了解吧。

第一章算法概述

本章主要的知识点是算法和数据结构，时间复杂度和空间复杂度。
通过本章的学习，我学到了：
1）在计算机领域里，算法是一系列程序指令，用于处理特定的运算和逻辑问题。
2）衡量算法优劣的主要标准是时间复杂度和空间复杂度。
3）数据结构是数据组织、管理和存储格式，其使用目的是为了高效地访问和修改数据。
4）数据结构包含数组、链表这样的线性数据结构，也包含树、图这样的复杂数据结构。
5）时间复杂度是对一个算法运行时间长短的量度,用大O表示，记作T(n)=O((n))。常见的时间复杂度按照从低到高的顺序，包括O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
6）空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，用大O表示，记作S(n)=O(f(n))。
7）常见的空间复杂度按照从低到高的顺序，包括O(1)、O(n)、O(n2)等。其中递归算法的空间复杂度和递归深度成正比。

第二章数据结构基础

1）数组是由有限个相同类型的变量所组成的有序集合，它的物理存储方式是顺序存者，访问方式是随机访问。利用下标查找数组元素的时间复杂度是0(1),中间插入、删余数组元素的时间复杂度是O(n)。
2）链表是一种链式数据结构，由若干节点组成，每个节点包含指向下一节点的指针。链表的物理存储方式是随机存储，访问方式是顺序访问。查找链表节点的时间复杂度是O(n)，中间插入、删除节点的时间复杂度是0(1)。
3）栈是一种线性逻辑结构，可以用数组实现，也可以用链表实现。栈包含入栈和出栈操作，遵循先入后出的原则(FILO)。队列也是一种线性逻辑结构，可以用数组实现，也可以用链表实现。队列包含入队和出队操作，遵循先入先出的原则( FIFO)。
4）散列表也叫哈希表，是存储Key-Value映射的集合。对于某一个Key, 散列表可以在接近0(1)的时间内进行读写操作。散列表通过哈希函数实现Key和数组下标的转换，通过开放寻址法和链表法来解决哈希冲突。

第三章树

1）树是n个节点的有限集，有且仅有一个特定的称为根的节点。当n>1时，其余节点可小为m个互不相交的有限集，每一个集合本身又是一一个树，并称为根的子树。
2）二叉树是树的一种特殊形式，每一一个节点最多有两个孩子节点。二叉树包含完全二叉树和满二叉树两种特殊形式。
3）二叉树的遍历方式：
根据遍历节点之间的关系，可以分为前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历这4种方式:从更宏观的角度划分，可以划分为深度优先遍历和广度优先遍历两大类。
4）二叉堆是一种特殊的满二叉树，分为最大堆和最小堆。在最大堆中，任何一个父节点的值，都大于或等于它左、右孩子节点的值。在最小堆中，任何一一个父节点的值，都小于或等于它左、右孩子节点的值。
5）优先队列分为最大优先队列和最小优先队列。在最大优先队列中，无论入队顺序如何，当前最大的元素都会优先出队，这是基于最大堆实现的。
在最小优先队列中，无论入队顺序如何，当前最小的元素都会优先出队，这是基于最小堆实现的。

第四章排序算法

1.冒泡排序
冒泡排序的思路是把相邻的元素两两比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换他们的位置；当一个元素小于或等于右侧相邻元素时，位置不变。详细过程如下：
第一轮排序：

得到新的排序：5 6 3 8 2 1 9 7

第二轮排序：

第二轮排序后得到：

第三轮到第七轮状态如下：

冒泡排序是一种稳定排序，值相等的元素并不会打乱原本的顺序。由于该排序算法的每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素数量-1）轮，所以平均时间复杂度是0(n^2)。
2.鸡尾酒排序
由8个数字组成的一个无序数列{2，3，4，5，6，7，8，1}，按照从小到大排序。
1）按照冒泡排序：

2）按照鸡尾酒排序：
第一轮：

第二轮：

第三轮(虽然实际上已经有序，但是流程并没有结束)
在鸡尾酒排序的第3轮，需要重新从左向右比较并进行交换。
1和2比较，位置不变; 2和3比较，位置不变; 3和4比较，位置不变…7比6较，位置不变。
没有元素位置进行交换，证明已经有序，排序结束。
这就是鸡尾酒排序的思路。排序过程就像钟摆一样，第1轮从左到右，第2轮从右到左，第3轮再从左到右…
哇，本来要用7轮排序的场景，用3轮就解决了，鸡尾酒排序可真是巧妙的算法!

3.快速排序

学完这一章后，总结一下算法的时间复杂度、空间复杂度、是否稳定吧。

第五章面试中的算法

在本章看到了一个很有趣的题目：无序数组排序后的最大相邻差。

有一个无序整型数组，如何求出该数组排序后的任意相邻元素的最大差值？要求时间和空间复杂度尽可能低。
举个例子：

解题思路：
1.利用桶排序的思想，根据原数组的长度n，创建出n个桶，每一个桶代表- 个区间范围。其中第1个桶从原数组的最小值min开始，区间跨度是( max-min)/(n-1)。
2.遍历原数组，把原数组每一个元素插入到对应的桶中，记录每一个桶的最大和最小值。
3.遍历所有的桶，统计出每一个桶的最大值，和这个桶右侧非空桶的最小值的差，数值最大的差即为原数组排序后的相邻最大差值。
例如给出一个无序数组{2,6.3,4.5,10,9}，处理过程如下图。
第1步，根据原数组，创建桶，确定每个桶的区间范围。

第二步，遍历原数组，确定每个桶内的最大和最小值。

第三步，遍历所有的桶，找出最大相邻差。

最大相邻差：9-6=3

第六章算法的实际应用

本章主要是将实际应用场景应用，与之前的差不多，就不一一罗列啦。

结尾：

通过这本《漫画算法》的阅读，我更进一步了解到了算法，也进一步巩固了算法知识。