1到n的整数中，1出现的次数

参考链接：https://discuss.leetcode.com/topic/18054/4-lines-o-log-n-c-java-python

1到n的整数中，1出现的次数，如11中，1出现了两次，并不是求包含1的数的个数

找规律：

假设n为六位数 abcdef.

求个位（f所在位）为1的数的个数C1：

　　将n分为两部分：

　　　　P = n / 1 = abcdef

　　　　Q = n % 1 = 0

　　　　对P，如果f > 1，则f的前缀从0~abcde，共（abcde+1）个

　　　　如果f == 1，则f的前缀从0~abcde-1，，共（abcde）个

　　　　当前缀为abcde时，f为1，即以abcde为前缀的数，对于前缀，abcde，对应的数为：abcdef，C1共（abcde * 1 ） + (Q+1) 个，共（abcde+1）个

　　　　如果f == 0，则f的前缀从0~abcde-1，共（abcde）个

求十位（e所在位）为1的数的个数C10：

　　将n分为两部分：

　　　　P = n / 10 = abcde

　　　　Q = n % 10 = f

　　　　对P，如果e > 1，则e的前缀从0~abcd，对于每一个前缀，a'b'c'd'，它对应着十个数：a'b'c'd'1f'（f'从0到9），C10共（ abcd +1 ) * 10个

　　　　如果e == 1，则e的前缀从0~abcd-1，对于每一个前缀，a'b'c'd'，它对应着十个数：a'b'c'd'1f'（f'从0到9）

　　　　　　　　　　　　当前缀为abcd时，e为1，即以abcde为前缀的数，对于前缀，abcde，对应的数为：abcdef'（f'从0到f），C10共（abcd * 10 ） + (Q+1) 个

　　　　如果e == 0，则e的前缀从0~abcd-1，对于每一个前缀，a'b'c'd'，它对应着十个数：a'b'c'd'1f'（f'从0到9）

当前缀为abcd时，e为0，没有十位为1的数，C10共（abcd * 10 ）个

求百位（d所在位）为1的数的个数C100：

　　将n分为两部分：

　　　　P = n / 100 = abcd

　　　　Q = n % 100 = ef

　　　　对P，如果d > 1，则d的前缀从0~abc，对于每一个前缀，a'b'c'，它对应着一百个数：a'b'c'1e'f'（e'f'从00到99），C100共（abc+1) * 100个

　　　　如果d == 1，则d的前缀从0~abc-1，对于每一个前缀，a'b'c'，它对应着一百个数：a'b'c'1e'f'（e'f'从00到99）

　　　　　　　　　　　　当前缀为abc时，d为1，即以abcd为前缀的数，对于前缀，abcd，对应的数为：abcde'f'（e'f'从00到ef），C10共（abc * 100 ） + (Q+1) 个

　　　　如果d == 0，则d的前缀从0~abc-1，对于每一个前缀，a'b'c'，它对应着一百个数：a'b'c'1e'f'（e'f'从00到99）

当前缀为abc时，d为0，没有百位为1的数，C100共（abc * 100 ）个

。。。。。。

设P = abcd

当d==0时，（ P + 8 ）/ 10 = abc

当d==1时，（ P + 8 ）/ 10 = abc

当d>1时，（ P + 8 ）/ 10 = abc+1

代码如下：

void countOne( int n )
{int cnt = 0;for( int m = 1; m <= n; m *= 10 ){int a = n / m;int b = n % m;cnt += ( ( a + 8 ) / 10 ) * m;if( a % 10 == 1 ){cnt += ( b+1 );}}return cnt;
}

3出现的次数也采用同样的办法：

int countT( int n )
{int cnt = 0;for( int m = 1; m <= n; m *= 10 ){int a = n / m;int b = n % m;cnt += ( ( a + 6 ) / 10 ) * m;if( a %10 == 3 ){cnt += ( b+1 );}}return cnt;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wangzhiyi/p/6862186.html

1到n的整数中，1出现的次数相关推荐

shell最大出现和连续出现次数_从 1 到 n 整数中 1 出现的次数
题目描述求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了. ...
剑指offer：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
题目描述求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了. ...
【刷算法】整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
题目描述求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了. ...
从1到n整数中1出现的次数
从1到n整数中1出现的次数题目描述求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次, ...
整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
题目描述求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了. ...
30 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）这题很难要多看*
题目描述求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了. ...
《剑指offer》-- 数组中的逆序对、最小的K个数、从1到n整数中1出现的次数、正则表达式匹配、数值的整数次方
一.数组中的逆序对: 1.题目: 数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P.并将P对1000000007取模的结果输出 ...
《剑指offer》整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
题目:求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.AC ...
《剑指offer》第四十三题（从1到n整数中1出现的次数）
// 面试题43:从1到n整数中1出现的次数 // 题目:输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数.例如 // 输入12,从1到12这些整数中包含1 的数字有1,10,11和12 ...
《剑指offer》-整数中1出现的次数
题目描述求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了. ...

1到n的整数中，1出现的次数

1到n的整数中，1出现的次数相关推荐

最新文章

热门文章