leetcode 87. 扰乱字符串（dp）

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
如果字符串的长度为 1 ，算法停止
如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
随机决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
给你两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：s1 = “great”, s2 = “rgeat”
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
“great” --> “gr/eat” // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
“gr/eat” --> “gr/eat” // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
“gr/eat” --> “g/r / e/at” // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
“g/r / e/at” --> “r/g / e/at” // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
“r/g / e/at” --> “r/g / e/ a/t” // 继续递归执行此算法，将 “at” 分割得到 “a/t”
“r/g / e/ a/t” --> “r/g / e/ a/t” // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 “rgeat”
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
示例 2：

输入：s1 = “abcde”, s2 = “caebd”
输出：false
示例 3：

输入：s1 = “a”, s2 = “a”
输出：true

解题思路

dp[i1][i2][len] 代表 s1[i1,i1+len)，s2[i2,i2+len)是否互为扰乱字符串，0代表未判断，1和-1分别代表是和否。
状态转移：两种情况
i为长度，范围是（1到 len-1）

1.没有交换顺序的，直接将s1，s2切割为前一段为i长度，后一端为len-i长度，分别比较s1，s2的两个子串，如果两个子串也是扰乱字符串，当前字符串就满足扰乱字符串的定义。
2.交换顺序后，将s1切割为前一段为i长度，后一端为len-i长度，而将s1切割为前一段为len-i长度，后一端为i长度，将s1的前端和s2的后端作比较，s1的后端和s2前端作比较

代码

public class Solution {int [][][] dp;String ss1,ss2;public boolean isScramble(String s1, String s2) {int n=s1.length();ss1=s1;ss2=s2;dp=new int[n][n][n+1];return dfs(0,0,n);}public boolean  dfs(int i1,int i2,int len){if(dp[i1][i2][len]!=0){return dp[i1][i2][len]==1;}if(ss1.substring(i1,i1+len).equals(ss2.substring(i2,i2+len))){dp[i1][i2][len]=1;return true;}if(!check(i1,i2,len)){dp[i1][i2][len]=-1;return false;}for(int i=1;i<len;i++){if(dfs(i1, i2, i)&&dfs(i1+i, i2+i, len-i)){dp[i1][i2][len]=1;return true;}if(dfs(i1, i2+len-i, i)&&dfs(i1+i, i2, len-i)){dp[i1][i2][len]=1;return true;}}dp[i1][i2][len]=-1;return false;}public boolean check(int i1,int i2,int len){int[] check=new int[26];for (int i=i1;i<i1+len;i++)check[ss1.charAt(i)-'a']++;for(int i=i2;i<i2+len;i++)check[ss2.charAt(i)-'a']--;for(int i=0;i<26;i++)if(check[i]!=0) return false;return true;}}

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