题目

设计一个一元稀疏多项式简单计算器。

基本要求

（1）输入并建立两个多项式；
（2）多项式a与b相加，建立和多项式c；
（3）多项式a与b相减，建立差多项式d；
（4）输出多项式a, b, c, d。输出格式：比如多项式a为：A(x）=c1xe1+ c2xe2+…+ cmxem，其中，ci和ei分别为第i项的系数和指数，且各项按指数的升幂排列，即0≤e1＜e2＜…＜em。

实现提示

（1）用带头结点的单链表存储多项式。
（2）每个多项式链表中都只存储非零系数项。若多项式a与b中指数相等的两项相加/减后，系数为零，则在和/差多项式中不存储该指数项。

思路

其实说真的，看到链表就烦，没办法了，只能写了，无奈自己太菜，大部分代码还是用的书上的，不过再运算符重载的时候自己改动了一下，因为要MFC可视化的缘故，就把输入输出的重载删掉了。
大致就和老师说的一样，重点在于建立多项式类，难点在于MFC可视化的计算器界面的数据输入输出，当然方法肯定很多，代码比较糙，将就着看吧，希望有对你有用的部分。
样子差不多就是这样：

输入

输出

1)输入数据处理

输入时，用CString变量存编辑框的内容，同时具备按钮输入和键盘输入两种方法，时间比较急，没有检测非法输入，必须是合法输入才能运算。不过这个写起来也不难，完成作业就先这样吧，到时候要是她还有要求再说。先把所有输入存在串里，然后用函数分割开，存进多项式对象里，在分割时写了一个函数，感觉蛮好用的，这里还有一个操作可能比较多于，先用CString存，在取数据的时候又转换为string，对string熟一点。
按键输入代码：

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton1()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "1";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton0()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "0";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonNod()
{UpdateData(TRUE);m_Str += ".";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton2()
{m_Str += "2";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton3()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "3";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton4()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "4";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton5()
{m_Str += "5";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton6()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "6";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton7()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "7";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton8()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "8";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton9()
{m_Str += "9";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonadd()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "+";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonsub()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "-";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonx()
{m_Str += "X";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonleft()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "(";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonright()
{UpdateData(TRUE);m_Str += ")";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonmul()
{UpdateData(TRUE);m_Str += "^";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonClear()
{m_Str = "";UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

分割系数和指数函数：pos是开始时的串数组下标，exp是指数，返回系数

float Search_Num(string a,int &pos,int&exp) {float num = 0;int cap = 0;for (int i(pos); i < a.size(); i++) {if (a[i] >= '0'&&a[i] <= '9') {if (cap == 0)num = num * 10 + a[i] - '0';else num = num + (a[i] - '0')*pow(0.1, cap++);}else if (a[i] == '.') {cap = 1;}else {pos = i;break;}}exp = 0;int tag = 1;if (num == 0)num = 1;if (a[pos] == 'X') {if (pos > a.size() -1||a[pos+1]=='-'||a[pos+1]=='+') {exp = 1;pos++;return num;}if (a[pos + 2] == '-') {tag = -1;pos++;}for (int i(pos + 2); i < a.size(); i++) {if (a[i] >= '0'&&a[i] <= '9') {exp= exp* 10 + a[i] - '0';}else { pos = i;exp *= tag;return num;}}}else {exp = 0;return num;}
}

2)存进多项式对象中

类实现：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
const double EXP = 1e-4;
using namespace std;
struct Term {float coef;int exp;Term *link;Term(float a, int b, Term* c = NULL) {coef = a;exp = b;link = c;}Term *insertAfter(float a, int b);
};
Term *Term::insertAfter(float a, int b) {link = new Term(a, b, link);return link;
}
class Poly {
private:Term *first;public:Poly() {first = new Term(0, -1);}Poly(Poly&R);int maxOrder();Term *GetHead() {return first;}string GetString();Poly operator+(Poly&);Poly operator-(Poly&);
};
Poly::Poly(Poly &R) {first = new Term(0, -1);Term *destptr = first, *srcptr = R.GetHead()->link;while (srcptr != NULL) {destptr->insertAfter(srcptr->coef, srcptr->exp);srcptr = srcptr->link;destptr = destptr->link;}
}
int Poly::maxOrder() {Term *current = first;while (current->link != NULL) {current = current->link;}return current->exp;
}
string Poly::GetString()
{string s;CString str;Term *p = GetHead()->link;bool flag = false;while (p != NULL) {str.Format(_T("%.5lf"), p->coef);if (flag == true) {if (p->coef >0) {s += '+';}}flag = true;while (str[str.GetLength() - 1] == '0') {str.Delete(str.GetLength() - 1, 1);}if (str[str.GetLength() - 1] == '.') {str.Delete(str.GetLength() - 1, 1);}if(p->exp==0||(str!=_T("1")&&str!=(_T("-1"))))s += (CT2A)str;else if (str == _T("-1")) {s += '-';}if (p->exp == 1) {s += 'X';}else if(abs(p->exp)>1)s += "X^";str.Format(_T("%d"), p->exp);if (abs(p->exp) > 1) {s += (CT2A)str;}p = p->link;}return s;
}
Poly Poly::operator+(Poly&R) {Term*pa, *pb, *pc, *p;Poly C;float temp;pc = C.first;pa = GetHead()->link;pb = R.GetHead()->link;while (pa != NULL && pb != NULL) {if (pa->exp == pb->exp) {temp = pa->coef + pb->coef;if (abs(temp) > EXP) {pc = pc->insertAfter(temp, pa->exp);}pa = pa->link;pb = pb->link;}else if (pa->exp < pb->exp) {pc = pc->insertAfter(pa->coef, pa->exp);pa = pa->link;}else {pc = pc->insertAfter(pb->coef, pb->exp);pb = pb->link;}}p = pa == NULL ? pb : pa;while (p != NULL) {pc = pc->insertAfter(p->coef, p->exp);p = p->link;}return C;
}
Poly Poly::operator-(Poly&R) {Term*pa, *pb, *pc, *p;Poly C;float temp;pc = C.first;pa = GetHead()->link;pb = R.GetHead()->link;while (pa != NULL && pb != NULL) {if (pa->exp == pb->exp) {temp = pa->coef - pb->coef;if (abs(temp) > EXP) {pc = pc->insertAfter(temp, pa->exp);}pa = pa->link;pb = pb->link;}else if (pa->exp < pb->exp) {pc = pc->insertAfter(pa->coef, pa->exp);pa = pa->link;}else {pc = pc->insertAfter(-pb->coef, pb->exp);pb = pb->link;}}p = pa == NULL ? pb : pa;int flag = pa == NULL ? -1 : 1;while (p != NULL) {pc = pc->insertAfter(flag*p->coef, p->exp);p = p->link;}return C;
}

按等于按钮开始读数据存进多项式A,B中：

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonCal()
{UpdateData(TRUE);string s = (CT2A)m_Str;if (s.empty()) {AfxMessageBox(_T("请输入表达式！"));return;}Poly A, B,C;bool flag = false;float num = 0;int cap = 0;int v = 1;int pos_B;for (int i(0); i < s.size(); i++) {if (s[i] == ')') {pos_B = i;break;}}int p = 0;if (s[0] == '(')p++;bool real = true;Term *rear = A.GetHead();while (p < pos_B) {real = true;if (s[p] == '+') {real = true;p++;}else if (s[p] == '-'){real = false;p++;}int temp_e;num=Search_Num(s, p,temp_e);v = real == true ? 1 : -1;rear = rear->insertAfter(v*num, temp_e);}p += 3;rear = B.GetHead();while (p < s.size()-1) {real = true;if (s[p] == '+') {real = true;p++;}else if (s[p] == '-') {real = false;p++;}int temp_e;num = Search_Num(s, p, temp_e);v = real == true ? 1 : -1;rear = rear->insertAfter(v*num, temp_e);}if (s[pos_B + 1] == '+') {C = A + B;}else {C = A - B;}string temp = C.GetString();m_Str = temp.c_str();UpdateData(FALSE);// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

3)结果转换位字符串更新到Edit框中

转字符串的函数就在类定义里面，也费了不少功夫，因为样例给的情况太全面了，刚开始没考虑到负指数，不过不要紧，还是改好了。面向对象的特点体现以后更改代码也比较方便~

后记

代码没有写注释，故意的。对，故意的。能理解的小伙伴应该能看懂，完全不懂的就有点困难了，相比不可视化，可视化对于输入和输出需要转化一下，其他的和不普通的差不多，当然写按钮也比较烦，，，
界面很丑，之后可能会美化，再说吧，今天先睡了。
2018/11/13 23:42:48