HDU5855 Less Time, More profit（最大权闭合图）

题意

NN个工厂，给出每个工厂建成所需时间tt及花费paypay（可同时建）。MM个商店，在给定的几个工厂建好的前提下,每个商店开张可以获利propro（一次性）。求获利LL最少需要的天数TT，以及TT天的最大获利PP。

分析

一个很明显的最大权闭合图，商店连接几个工厂，商店点权为propro ，工厂点权为−pay -pay ，然后就是求这个图的最大权闭合图，转化成最大流来解。

源点到商店建一条边流量为 propro，工厂到汇点建一条边流量为 paypay，商店到获利所需工厂建一条边流量为 infinf，商店总收益减去最小割(最大流) 即答案。

因为求获利LL最少需要的天数TT ，我们可以从小到大枚举所给时间，当获利大于等于LL ，则为答案。
有些工厂因小于时间 TT 未建成，则向汇点连流量为 infinf 的边，则可使不满足条件的商店的 propro 全部流向汇点，然后商店总收益即可减去这部分不合法的 propro 。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<limits>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1000;
const ll MOD = 1000000007;
const double EPS = 1e-10;
const double Pi = acos(-1.0);
#define INF 0x7fffffff
struct Edge{int to , cap,rev;  // rev反向边
};
vector<Edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];  // 顶点到源点的标号   当前弧
void add_edge(int from,int to,int cap) //cap容量
{G[from].push_back((Edge){to,cap,G[to].size()});G[to].push_back((Edge){from,0,G[from].size()-1 });
}
void bfs(int s) // 分层
{memset(level,-1,sizeof(level));queue<int>que;level[s] = 0;que.push(s);while(!que.empty()){int v = que.front();que.pop();for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){Edge &e = G[v][i];if (e.cap>0 && level[e.to] < 0){level[e.to] = level[v]+1;que.push(e.to);}}}
}
int dfs(int v, int t, int f) //寻增广路
{if (v==t) return f;for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++){Edge &e = G[v][i];if (e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]){int d = dfs(e.to , t, min(f,e.cap));if (d > 0){e.cap -= d;G[e.to][e.rev].cap += d;return d;}}}return 0;
}
int max_flow(int s, int t) // s到t最大流
{int flow = 0;for(;;){bfs(s);if (level[t] < 0) return flow;memset(iter,0,sizeof(iter));int f;while((f = dfs(s,t,INF)) > 0) { flow += f;}}
}
int pay[300],ti[300],pro[300],tt[300];
vector<int> shop[205];
int main(){
#ifdef LOCALfreopen("C:\\Users\\lanjiaming\\Desktop\\acm\\in.txt","r",stdin);//freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//ios_base::sync_with_stdio(0);int T,kase = 0;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m,l;scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d",&pay[i],&ti[i]);tt[i] = ti[i];}for(int i = 1; i <= m; i++){int k;scanf("%d%d",&pro[i],&k);shop[i].clear();for(int j = 0; j < k; j++){int x;scanf("%d",&x);shop[i].push_back(x);}}sort(tt+1,tt+n+1);bool ko = true;for(int i = 1; i <= n; i++){if (tt[i] == tt[i-1]) continue;int t = tt[i];int S = 0, T = n+m+1;for(int j= 0; j <= T; j++) G[j].clear();   //重新建边int sum = 0;for(int j = 1; j <= m; j++){add_edge(S,j,pro[j]);  //源点到商店sum += pro[j];for(int k = 0; k < shop[j].size(); k++)add_edge(j,shop[j][k]+m,inf);   //商店到工厂}for(int j = 1; j <= n; j++)      //工厂到汇点if (t >= ti[j]) add_edge(j+m,T,pay[j]);else add_edge(j+m,T,inf);int ans = sum - max_flow(S,T);if (ans >= l){printf("Case #%d: %d %d\n",++kase,t,ans);ko = false;break;}}if(ko) printf("Case #%d: impossible\n",++kase);}return 0;
}

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