非线性定常系统的多维泰勒网优化跟踪控制

【摘要】：作为自然界和工程技术中最为普遍的现象,非线性系统一直是自动控制领域内一个具有重要理论价值和现实意义的热点问题。寻求一种直接对非线性系统进行控制和处理的方法,是自动控制领域一直追求的目标。本文立足于这一问题,从工程实现角度出发,力求能够在非线性系统反馈控制和参数调节等方面为非线性系统控制与应用提供一定的理论基础。多维泰勒网通过对输入信号进行指定幂次的高阶扩展,因而具有良好的逼近性能。同时,多维泰勒网内部只含有加法和乘法,计算简便,便于实现实时控制。作为动力学系统,多维泰勒具有相对固定的基本结构,所以在一定程度上弱化了控制器设计对系统模型信息的依赖。基于此,本文以实际应用为最终目的,探讨了多维泰勒网控制器在针对不同非线性定常系统(为叙述方便,以下忽略“定常”字样,简称非线性系统)情况下的具体问题。针对单输入单输出模型已知非线性系统,单输入单输出模型未知非线性系统,多输入多输出非线性系统,分别研究了相应的多维泰勒网控制器基本结构,输入构成,参数选择以及算法调整等具体问题。在非线性系统控制器适用性以及实现手段等方面也做了初步研究。论文的主要工作概括如下:1.针对单输入单输出非线性系统控制,在一般多维泰勒网的基础上,加入控制项,提出了多维泰勒网最优反馈控制器,证明了多维泰勒网基本结构的有效性。并基于此,给出了以共轭梯度法为基础,对带有输入项权重的控制器参数进行训练的基本算法,同时提出通过极小值原理进行控制器参数初值选取的基本思路。由于是对控制输入及其高幂次乘积的线性组合,所以便于计算机实现,此外还可以有效地克服对系统模型的依赖,与此同时大大降低了计算的复杂性。在存在建模误差的情况下,实现了非线性系统的闭环最优跟踪控制,并且给出了多维泰勒网控制器的一般设计过程。最后,进行了数值算例仿真,实验结果证明了所提方法的有效性。在实现单输入单输出非线性系统最优闭环跟踪输出反馈控制问题中,MTN控制器能够保证实时控制精度,同时具有更好的动态性能、鲁棒性和抗干扰能力。2.研究了基于多维泰勒网的输出反馈离散时间形式单输入单输出非线性系统的跟踪控制。在模型未知的情况下,针对单输入单输出非线性系统,提出一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。通过构造李雅普诺夫函数,证明了闭环系统的输出信号能够保持有界,跟踪误差收敛到原点附近的任意小邻域内。基于多维泰勒网的辨识方法也一并提出,多维泰勒网辨识无需依赖实际系统的机理模型结构,因为多维泰勒网本身即为一种动力学模型,就可以作为系统模型逼近任意非线性系统。真实系统的参数辨识体现在多维泰勒网内部权值的调整过程中。仅仅通过网络外部的输入输出数据,便可在网络内部归纳出隐含于数据中非显式表达的特征。同时多维泰勒网结构化明显,仅对网络内部权值调整,即可逼近真实系统的输出。最后,进行了数值算例仿真,实验结果证明了所提方法的有效性。3.实际被控对象一般都是多输入多输出非线性系统,并且多会伴有模型不精确甚至是模型未知等问题。考虑工程中常见的控制输入以非线性耦合形式作用于系统的多输入多输出非线性系统,以系统的渐近跟踪与动态调节问题为研究对象,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型多输入多输出非线性系统控制方法。证明了当满足某些条件,跟踪误差收敛到原点附近的任意小邻域。通过设计多维泰勒网自适应最优输出反馈控制器,实现了多输入多输出非线性系统稳定,系统输出能够跟踪期望信号同时跟踪误差趋近于有界。此外,该多维泰勒网络控制器参数调整算法中不需要被控对象内部的具体参数,同时给出了一个得到控制器参数的大致流程。最后,进行了数值算例仿真,实验结果证明了所提方法的有效性。在实验过程中,多维泰勒网络控制器跟踪期望输出的曲线效果令人满意。4.考虑多输入多输出非线性不确定性离散系统,提出基于多维泰勒网的多输入多输出非线性系统自适应输出反馈控制器。通过构造李雅普诺夫函数,证明了所有闭环系统的输出信号均为半全局一致最终有界并且输出误差收敛到紧集。此处研究的多输入多输出非线性系统每个子系统可以有不同的阶次,而且每个子系统的等式中均包含耦合项,而并非只在每个子系统最后一个方程中出现耦合。多维泰勒网作为动力学系统的一种,其本身便可以作为系统模型。并且多维泰勒网中只含有加法和乘法,所以便于实现实时控制。由于控制器计算量的减少,使得控制过程中的实时性得到了显著提高。此外,多维泰勒网最优控制器还具有更好的动态特性。相应的自适应调整算法也一并提出。并且详描了多维泰勒网控制器设计的一般过程。最后,进行了数值算例仿真。验证了多维泰勒网控制器不仅可以使前述非线性系统实现渐近跟踪,而且还可以使系统性能得到优化。

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