非线性系统多维泰勒网控制的稳定性分析及性能优化

【摘要】：非线性是自然界和工程技术中最普遍的现象,自动控制领域一直寻求能够直接对非线性系统进行设计与处理的方法,设计一种用于非线性系统控制的高性能控制器又是一个有重大理论价值与实践意义的问题。本文立足于这一问题,从系统稳定性分析及性能优化出发,旨在从理论层面对多维泰勒网控制器在非线性系统中的应用研究提供一定的基础。多维泰勒网控制器是在线性控制器基础上扩展的一种新型固定结构控制器,采用类似泰勒级数展开的形式对输入信号进行指定幂次的高阶扩展,从而使控制器存在良好的逼近性能。这样,控制器就具备了实时性好,结构简单易于工程实现且自身具有改进系统响应的能力。同时又可以凭借控制器的固定结构,从一定程度上弱化控制器设计对系统模型信息的依赖。针对这一情况,本文围绕多维泰勒网控制器在非线性系统中的应用问题展开研究,主要探讨了几类非线性系统使用多维泰勒网控制器时需要什么样的假设条件,控制器需要处理系统的什么信息,系统性能与控制器参数之间有着什么样的关系和控制器如何实现四个问题。全文的研究工作面向不同数学工具描述的三类四种非线性系统,同时还兼顾工程实际中出现的一些限制条件。论文的主要工作概括如下:1.针对具有零阶保持器的单入单出采样非线系统的跟踪控制与性能优化问题,提出了一种基于离散多维泰勒网控制器的新型控制方法。使用反馈线性化理论和Delta算子理论,证明了离散多维泰勒网控制器可以使单入单出非线性系统的输出响应渐近跟踪给定的参考信号。无需在线优化,离散多维泰勒网控制器可以使系统实现动态调节,从而达到优化闭环系统性能的目的。通过前述证明过程明确了离散多维泰勒器控制器在单入单出采样非线性系统中应用时系统应满足的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。此外,通过一个数值算例验证了离散多维泰勒网控制器用于单入单出采样非线性系统时,不仅实现了系统的渐近跟踪控制,还得到了较好的系统性能。2.在非线性系统存在状态时变时滞的情况下,针对单入单出非线性时变时滞系统的渐近稳定和性能优化问题,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。利用增广反馈线性化方法、Lyapunov-Razumikhin定理以及多项式逼近定理,证明了多维泰勒网控制器可以镇定单入单出非线性时变时滞系统,并且无需系统在线优化便可按给定的性能指标进行动态调节,从而达到改善系统暂态响应的目的。通过证明过程明确了多维泰勒器控制器渐近镇定单入单出非线性时变时滞系统时系统应满足的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。并且通过一个工程中常见的连续搅拌反应釜(CSTR)系统和一个数值算例,验证了多维泰勒网控制器用于单入单出非线性时变时滞系统时不仅可以渐近镇定系统状态,还可以优化系统性能。3.考虑了工程中常见的执行器饱和现象,研究了控制输入以非线性隐含的形式作用于系统的多入多出非仿射非线性系统的多维泰勒网渐近跟踪和性能优化问题,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。通过构造滤波变量及其相关估计式,证明了多维泰勒网控制器可以使多入多出非仿射非线性系统实现渐近跟踪控制。通过多项式逼近定理,证明了系统无需在线优化即可通过动态调节实现改善系统暂态响应的目的。在这个证明过程中明确了多维泰勒网控制器需采用两自由度控制和系统应具备的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。通过一个两关节机械臂数值算例,验证了多维泰勒网控制器用于考虑执行器饱和的多入多出非线性系统,不仅实现了系统的渐近跟踪控制而且还得到了较理想的系统性能。4.在前述考虑执行器饱和的非线性系统多维泰勒网跟踪控制问题和非线性时变时滞系统多维泰勒网镇定控制问题研究的基础上,研究了考虑时变时滞与非线性双重影响下的非线性时变时滞系统的跟踪控制和性能优化问题,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。利用增广反馈线性化方法和Lyapunov-Razumikhin定理,借助滤波变量及其相关估计式,证明了多维泰勒网控制器可以使考虑执行器饱和的非线性时变时滞系统实现对给定信号的跟踪控制。凭借多项式逼近定理,基于多维泰勒网控制器的非线性时变时滞系统无需在线优化即可改善系统的暂态响应。在证明过程中,明确了多维泰勒网控制器需采用两自由度控制和系统应具备的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。对一个单入单出连续搅拌反应釜(CSTR)系统和两入两出非线性时变时滞系统分别进行了数值仿真,验证了多维泰勒网控制器不仅可以使前述系统实现渐近跟踪,而且还可以优化系统性能。在两入两出非线性时变时滞系统数值仿真的基础上,初步探讨了多入多出非线性时变时滞系统的多维泰勒网控制问题。

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于霞;;四阶非线性系统的零解稳定性[J];课程教育研究;2016年33期

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于莉琦;巨小维;高恒嵩;谷峰;;连续和离散非线性系统的内动态稳定性分析[J];黑龙江大学自然科学学报;2014年03期

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张川;;几类非线性系统奇点的分类及相图[J];旅游纵览(行业版);2012年06期

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马玲珑;付玲芳;;非线性系统最优控制理论综述[J];科技信息;2010年19期

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彭晓华;屠兴汉;;求解模糊非线性系统[J];辽宁工程技术大学学报(自然科学版);2010年05期

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杨芳;;一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的稳定性[J];内蒙古财经学院学报(综合版);2007年02期

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卜春霞,程桂芳;非线性系统的广义不变原理[J];郑州大学学报(理学版);2004年02期

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冯春梅,陆俊玮;一类离散非线性系统观测器的设计[J];农机化研究;2003年02期

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许志刚;单输出非线性系统的自适应观测器[J];连云港化工高等专科学校学报;2002年03期

16

周平;一个新离散非线性系统的混沌现象[J];重庆邮电学院学报(自然科学版);2001年01期

17

薛薇,贾红艳,李建良,李红;非线性系统相平面法仿真研究[J];天津职业技术师范学院学报;1999年01期

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程吉林,金兆森,沈洁,刘正祥,陈平;大型非线性系统的试验选优方法[J];系统工程学报;1996年03期

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黄世团;一类非线性系统周期解的存在性[J];广西师范大学学报(自然科学版);1997年03期

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杨华;范鸿滏;;一种非线性系统的辨识与控制方法[J];黑龙江自动化技术与应用;1990年01期

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郑毅;张嗣瀛;;广义对称非线性系统线性化[A];1990年控制理论及其应用年会论文集(1)[C];1990年

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陈淑萍;张伟;钱有华;;一类非线性系统的最简规范形[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年

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彭晓华;屠兴汉;;求解模糊非线性系统[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年

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沈栋;陈翰馥;;一类非线性系统的迭代学习控制[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

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仝松林;韩正之;张钟俊;;非线性系统的耗散问题及扰动抑制控制[A];1993年控制理论及其应用年会论文集[C];1993年

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周东华;孙优贤;席裕庚;张钟俊;;一类非线性系统输出偏差的伪分离估计算法[A];1991年控制理论及其应用年会论文集(下)[C];1991年

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贾理群;;非线性系统评价的若干方法研究[A];全国青年管理科学与系统科学论文集(第1卷)[C];1991年

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王江;王先来;王海涛;范铁华;;非线性系统的滑模变结构观测器[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年

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潘泉;戴冠中;张洪才;;被动式跟踪可观测性分析的非线性系统方法[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年

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黄世沛;几类切换非线性系统的有限时间控制问题研究[D];南京理工大学;2016年

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宋义轩;基于系统拆分的状态、参数协同估计[D];河南工业大学;2018年

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Akbar Hussain;一类非线性系统的有限时间控制[D];渤海大学;2018年

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俞杰吴胜 董斌;莫要泛化“非线性”[N];中国国防报;2007年

2

徐继鸿;“混沌”的魅力[N];新疆日报(汉);2000年

3

胡有才;精确决策应与模糊思维相得益彰[N];解放军报;2011年

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记者 杨晓　实习生 王荍;创建量子力学新论[N];四川日报;2005年

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记者 吕择;昆明暴恐案:杀气背后的情绪模型[N];北京科技报;2014年

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四川省社会科学院党委书记 教授 李后强;相似与创新的根源在非线性[N];四川科技报;2013年