Floyd + 传递闭包

一，Floyd核心：

for (int k = 1; k <= n; k++) {//n为节点个数for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (dis[i][k] + dis[k][j] > dis[i][j])dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];}}
}

二、传递闭包
题意：第一行表示有n个人m场比赛，后面m行每行有A B，表示A打败的B，问最后能够确定排名的人数有多少。

思路：判断一个人的排名是否确定，只要他与其余n-1个人的关系确定即可。这里涉及到了传递，如A打败了B，B打败了C，那么A间接打败了C。

这里跟floyd算法的思想是一样的，不同的是，floyd求得是最短路，if里更新的距离，这里是判断关系，不需要距离更新。

我们创建一个数字s，s[i][j]表示i打败了j，具体代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
typedef long long LL;int s[maxn][maxn];
int n, m;void floyd() {for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {for (int k = 1; k <= n; k++) {if (s[j][i] && s[i][k])s[j][k] = 1;}}}
}int main() {while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {memset(s, 0, sizeof(s));for (int i = 1; i <= m; i++) {int a, b;scanf("%d %d", &a, &b);s[a][b] = 1;}floyd();int sum = 0;int t = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {t = 0;for (int j = 1; j <= n; j++) {if (s[i][j] || s[j][i]) t++;}if (t == n - 1)sum++;}cout << sum << endl;}system("pause");return 0;
}

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