2018-2019赛季多校联合新生训练赛第四场 18-12-09

这次的题目还是不错的，考察了比较多的细节处理。

Problem A:数一数

题目描述
星期天早上，小明开始做数学家庭作业。因为小明成绩很优异，觉得题目太简单了，思考出道难点的数学题去学校考考同学，他注意到：数学书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
哈哈，题目有了，请问数学书的第x页到第y页共有多少张纸呢？
例如：该书的第81页到第92页，共有7张纸。

输入
一行两个数x、y如题所述，用空格隔开。

输出
一个数，表示纸张数。

样例输入
81 92
样例输出
7

提示
50%：0<y-x<=15;
100%：1<=x,y<=longint；0<y-x<longint。

分析：这个题只要拿一本书稍微看一下就找到规律了，注意就是有多少张纸要包含那页自身的那一张纸，我是把输入的页数全部转化为左边偶数那一页。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long x,y;cin>>x>>y;if(x%2==1)x--;if(y%2==1)y--;cout<<((y-x)/2)+1;return 0;
}

Problem B:博物馆

题目描述
从前，有一个偌大的博物馆，每天都会有数以万计的人们来参观，欣赏这里的艺术作品。这一天，博物馆来了N批人，第i批人有Ai个人以及一个导游组成，他们依次到达，但同时也有一些批次的人离开，由于人次太多，博物馆的管理人员递给你一些人数表，就请你来统计一下剩下多少人。

输入
第一行是个整数N，接下来N行。每行两个数，第一个数X，如果X=0则后面接一个数Ai，表示来了Ai个人；如果X=1，那么接下来就有一个数Y，表示来的人中的第Y批离开了。

输出
一个数，表示剩下多少人。

样例输入
6
0 5
0 6
1 1
0 7
0 8
1 3
样例输出
16

提示
有四批人，每批人要加上一位导游，分别是6,7,8,9人，离开的是第1和3批，即走了6+8=14人，剩7+9=16人。

对于30%的数据，1≤N≤100，1≤Ai≤1000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤Ai≤1000000。
保证：X只为0或1，Y一定符合要求。

分析：这个题需要注意的地方是离开的那个Y，是第Y批，而不是离开Y个人（我眼瞎）我设置了一个数组存进入的批次人数，并累积总人数，注意输入的人数要加上一个导游。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long aha[1000010];
int main()
{int n;cin>>n;long long a,b;long long sum=0;long long k=1;while(n){cin>>a;if(a==0){cin>>b;aha[k]=b+1;k++;sum+=b+1;}if(a==1){cin>>b;sum-=aha[b];}n--;}cout<<sum;return 0;
}

Problem C:旅游

题目描述
Lanlan的好朋友Qiqi来到了东莞，她决定带Qiqi去东莞的名胜景区旅游，以此增进友谊。但Qiqi不喜欢去拥挤度大于k的景点，而且旅游的时间不能是断开的。Lanlan现在知道了明天n个连续时间景区的拥挤度，她想知道她最多能陪Qiqi旅游多久。

输入
第一行两个整数n,k。
第二行有n个整数表示每个时间的拥挤程度(数值小于1000)。

输出
一个整数表示Lanlan最多能陪Qiqi的时间。

样例输入
20 2
1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
样例输出
16

提示
60%的数据 N<=1000
100%的数据 N<=100000
分析：用数组来存这些拥挤程度，遍历时小于等于k时计数器自增，遇到超过k的拥挤度时，记录k的最大值，并将k初始化。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,k;cin>>n>>k;int a[100010];for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}int t=0;int Max=0;for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]<=k){t++;}if(a[i]>k||i==n-1){Max=max(Max,t);t=0;}}cout<<Max;return 0;
}

Problem D:17倍

题目描述
学习程序设计的Lanlan记得老师给她布置的第一个任务是：输入一个数N，然后输出17*N的值。当然这个任务非常简单，经过一段时间的学习，兰兰有了一些的进步，老师又布置了一个类似的任务，只是变更了一个条件，输入的N是一个二进制数，输出的值也要是二进制表示的。
现在请帮助Lanlan完成这个任务。

输入
一个二进制表示的数N。

输出
二进制表示的17*N。

样例输入
10110111
样例输出
110000100111

提示
10110111相当于十进制的183，于是183*17=3111，二进制形式是110000100111。

30%的数据N的位数小于25位
50%的数据N的位数小于50位
100%的数据N的位数小于1000位
这个题，搞了半天从2进制变成10进制，又从10进制变成2进制，终于调试完成了，样例能过了，然后发现好像10进制的溢出了，然后就疯狂wa了。（自闭ing）
先放上错误代码：

/*#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{char n[1010];cin>>n;int len=strlen(n);long long a=0;int k=0;while(1){if(n[len-1]!='0'){a+=pow(2,k);}len--;if(len==0)break;k++;}a*=17;string shu;k=0;while(a!=0){if(a%2==1){shu+='1';}if(a%2==0){shu+='0';}a/=2;k++;}for(int i=k-1;i>=0;i--){cout<<shu[i];}return 0;
}*/

其实可以不用转化成十进制的，还是脑子太死了，直接用二进制加上16次就可以了，两个二进制字符串先反转，然后从第一位开始一位对一位的相加，满二进一，用一个变量来保存下一位是否需要进位。
由于是在二进制数中，所以进位数只可能是1或0，当前位可以通过a[k]+b[k]-48-48+jw来判断，这个式子只有4种情况分别是3，2，1，0，四种对应的本位计算结果是1，0，1，0，需要注意的点是，如果最后一位还需要进位，那么只需要在最高为加上个字符1就可以了。并且要统一a和b的长度，a前最高位之前可以用字符0补齐。
感谢马鸿儒同学的博客：https://www.cnblogs.com/baccano-acmer/p/10092910.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{string a;cin>>a;reverse(a.begin(),a.end());//逆转字符串string b=a;int lenb;for(int i=1;i<=16;i++){int lena=a.size();for(int k=0;k<b.size()-lena;k++)//统一a，b的字符串长度，a的高位用‘0’补齐a+='0';lenb=b.size();int jinwei=0;for(int k=0;k<lenb;k++){if(jinwei+a[k]+b[k]-48-48==3)//本位加进位数的和，只有下面四种情况{b[k]='1';jinwei=1;}else if(jinwei+a[k]+b[k]-48-48==2){b[k]='0';jinwei=1;}else if(jinwei+a[k]+b[k]-48-48==1){b[k]='1';jinwei=0;}else if(jinwei+a[k]+b[k]-48-48==0){b[k]='0';jinwei=0;}}if(jinwei==1)//最高为还要进位b=b+'1';}reverse(b.begin(),b.end());cout<<b;return 0;
}

Problem F:移动石子

题目描述
期待已久的“清明”假期终于到了。清明节是中华民族几千年来留下的优良传统，它有利于弘扬孝道亲情，唤醒家庭共同记忆，促进家庭成员乃至民族的凝聚力和认同感。
小学生卡卡西非常高兴，因为清明前后正是踏青的好时光，他终于可以和小伙伴们一起出去踏青了！然而，天公不作美，假期的第一天就下起了雨，卡卡西只能放弃出游计划，待在家里。
期间，无聊的卡卡西和小伙伴玩了一个博弈游戏：
在一个给定的 n×n 的棋盘上，有一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，每个人只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小卡卡西先移动石头，而且两人都以最优策略走步，问最后谁能赢？

输入
输入有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。
当输入n为0时，表示输入结束。

输出
对于每组数据，如果小卡卡西最后能赢，则输出“Kakashi”,否则输出“Lost”,每一组答案独占一行。

样例输入
2
0
样例输出
Kakashi

提示
对于20%的数据，保证1<=n<=10；
对于40%的数据，保证1<=n<=1000；
对于所有的数据，保证1<=n<=10000。
分析：这个题就比较搞笑了，什么叫以最有策略走步？难道还能给对手下套么？然后开始了dfs之旅，显然很痛苦，，炸了。
然后抱着豁出去，试一试，看不见（最后一句）的态度，计算各自总数，偶数胜，奇数输，然后就a了，，（疯狂嘲笑自己）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)&&n!=0){long long sum;sum=n*n;if(sum%2==0)cout<<"Kakashi"<<endl;elsecout<<"Lost"<<endl;}return 0;
}

Problem I:幸运数字III

题目描述
小李非常喜欢数字4和7，看到一个数字他就想快速计算出因子里面分别有几个4和7，但是智商捉急的他总是要算很久，喜欢编程的你能够帮助他吗？

输入
第一行一个整数n（3<=n<=2^60），表示给定的数字。

输出
两个用空格隔开的数字，分别表示给定数字的因子中4和7的个数。

样例输入
112
样例输出
2 1

提示
112=447

看到题目第一眼竟然想到了新生热身赛的那个欧皇签到题2333.
分析：这个题目只需要将入的数字反复除以4，7直到不能被这两个数整除为止。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long n;cin>>n;long long four=0,seven=0;while(n!=0){if(n%4!=0&&n%7!=0)break;if(n%4==0){four++;n/=4;}if(n%7==0){seven++;n/=7;}}cout<<four<<' '<<seven;return 0;
}

Problem J:英雄卡

题目描述
小李非常迷恋收集各种干脆面里面的英雄卡，为此他曾经连续一个月都只吃干脆面这一种零食，但是有些稀有英雄卡真的是太难收集到了。后来某商场搞了一次英雄卡兑换活动，只要你有三张编号连续的英雄卡，你就可以换任意编号的英雄卡。小李想知道他最多可以换到几张英雄卡（新换来的英雄卡不可以再次兑换）。

输入
第一行，共一个整数n（1<=n<=10000），表示小李拥有的英雄卡数。
第二行，共n个空格隔开的数字ai（1<=ai<=100000），表示英雄卡的编号。

输出
输出仅有一行，共1个整数，表示小李最多可以换到的英雄卡。

样例输入
复制样例数据
6
3 1 2 4 4 5
样例输出
1

提示
1 2 3三张编号连续，可以换一张，换完后剩下4 4 5，不符合兑换规则，无法继续兑换。
第一次提交的时候，忘记可能会有重复的情况，所以就白给了一次。
后来想了一种方法，索性就用桶，这个数字出现一次对应的桶就加一，然后再对整个数组来找连续的三个进行兑换。
寻找的方法是，从第一个桶开始，往后找两个桶，取这三个桶的最小值，也就是这三个桶可以兑换数目的最大值，然后都减去这个值，继续从第二个桶开始……。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;int a[100010]={0};for(int i=1;i<=n;i++){int b;cin>>b;a[b]++;}int k=0;int Min=0;for(int i=1;i<=99997;i++){Min=min(a[i],a[i+1]);Min=min(Min,a[i+2]);k+=Min;a[i+1]-=Min;a[i+2]-=Min;}cout<<k;return 0;
}

Peoblem K:最强阵容

题目描述
拿着新换来的英雄卡，小李满心欢喜的准备和同学们PK一下。
他们的游戏规则非常简单，双方把自己的牌绕成一圈，然后指定一个起点，从该张牌开始顺时针方向往后取，谁取出的字符串字典序更小（从左到右开始比较，碰到第一个不一样的字符进行比较，比较规则为a<b<…<z）谁将获得胜利。具体规则可参考样例。虽然现在小李的牌已经很好了，但是你能不能帮他快速算出起始位置，使得他能够派出最强阵容。

输入
第一行n（1<=n<=30000），表示共有n张牌。
第二行共n个用一个空格隔开的小写字母，表示给定的一圈牌起始序列。

输出
仅一个整数，能获得最小字典序字符串的起点位置。如果有多个位置开始的字符串一样，则输出最小的那个位置，且第一个位置从1开始。

样例输入
4
b c a b
样例输出
3

提示
四个位置取出的字符串分别为bcab,cabb,abbc,bbca，显然最小位置是3。
分析：一开始直接是第一个字母开始试，每当遇到比前面都小的字符串再更新位置，于是超时了，不知道怎么优化。看了马鸿儒同学的优化程序，进行了改进，把输入时遇到的最小字符的位置进行一遍记录，存入数组，这样会极大地缩小时间复杂度。
ps:这是第一次使用string结构，真滴好用啊。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;char t,minc='z';string b;for(int i=0;i<n;i++){cin>>t;b+=t;minc=min(minc,t);}//输入字符，并找到最小字符。n=b.size();int weizhi[30000];int weizhishu=0;for(int i=0;i<n;i++)//记录最小字符的位置，只有从这里开始取，才能使整个串最小{if(b[i]==minc){weizhi[weizhishu]=i;weizhishu++;}}b+=b;string mins=b;string s="";int ans;for(int i=0;i<weizhishu;i++)//从刚才记录的字符里面开始找。{s="";for(int k=weizhi[i];k<weizhi[i]+n;k++)//最小字符往后找n个{s+=b[k];}if(mins>s){mins=s;ans=weizhi[i]+1;//注意是最小字符的位置加一。}}cout<<ans;return 0;
}