数据结构应用题大题笔记

哈希表求查找长度
长度为11的散列表，H(key) = key % 7,采用线性探测解决冲突，87，40，30，6，11，22，98，20，则ASL为

查找成功的ASL=(查找次数)/(序列有多少个数)，ASL = (7+2)/8
查找失败的ASL = (查找失败的次数)/(哈希函数的取值范围个数)，根据哈希函数的取值范围，在查找次数中查找第一次为空的下标次数，可循环进行查找。查找下标为0的需要查找9次失败，下标为1的8次失败，…，下标为6的查找3次失败，ASL=(9+8+7+6+5+4+3)/7。

参考资料：https://blog.csdn.net/coolwriter/article/details/81604058
二叉排序树求查找长度
二叉排序树先序序列为50，38，30，45，40，48，70，60，75，80，画出平衡二叉树，求查找成功和失败的查找长度
二叉排序的中序遍历是从小到达排序，30，38，40，45，48，50，60，70，75，80。
根据先序和中序确定一棵树。
查找成功的ASL：(每层的结点个数层数)/总结点个数
查找失败的ASL：在所有的叶子结点补充空结点，(每层空结点的个数层数)/总空结点的个数

平衡二叉树，插入结点48，清画出插入位置后每个结点的平衡因子，并调整为新的平衡二叉树

1、按照左小右大的原则，插入48，在37的右孩子位置
2、调整平衡二叉树，定型、调整、检查（中序是否为从小到大）

1、48插在了根结点的右子树的左子树导致失衡，RL形，进行两次旋转

右转：顺时针，左传：逆时针

1、LL型
中为支，高右转

2、RR型
中为支，高左转

3、LR型
下二整体先左转，后与LL同

4、RL型
下二整体先右转，后与RR同

RL、LR型旋转后多余的结点按照二叉排序树的性质重新插入到结点中，RL、LR型，先旋转下面两个结点，在旋转上面两个结点

参考资料：https://blog.csdn.net/weixin_40374341/article/details/87886807

哈夫曼树
设有6个有序表A、B、C、D、E、F分别含有10、35、40、50、60、200个元素，各表中的元素按照升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表合并为一个有序表，使最坏情况下比较的最少。
（1）给出完整的合并过程
（2）各表的合并策略：借助哈夫曼的合并策略，找最坏的最少比较次数

合并最差的次数是m+n-1
最坏的需要必要次数
邻接矩阵和邻接表
邻接矩阵的对较线全为0

关键路径
已知6个顶点（顶点编号为0-5）的有向带权图，其邻接矩阵A为上三角矩阵，按行为主序保存下列一维数组
（1）写出邻接矩阵A
（2）画出有向带权图G
（3）求C的关键路径，求WPL

从前往后取较大，
从后往前取较小

1、求关键路径
ve(i) = max(i,j)，求关键路径可以如下这样，在ve时，求较大的路径，将较小的删除掉，若值相同则保留。
2、完成工程需要的至少时间
ve(最后一个结点的时间)
3、那些活动可以加速完成工程的时间
结点上的活动

最短路径
柢杰斯特拉

AOE网

最小生成树
根据权值写出最小生成树
primi、krusta

散列表

装填因子=(表中记录数)/(表长度)=7/m=0.7 ->m=10
m为表的长度，下标从0开始

ASL(成功) = (查找次数)/(关键字个数) = (1+1+1+1+2+3+3)/7
ASL(失败) = (查找下一个为空的次数)/(散列函数取余个数) = (3+2+1+2+1+5+4)/7
查找失败只需要看下标0-6的位置，
查找5的时候查找下标为5、6、7、8、9，查找五次次失败
查找6的时候查找下标为6、7、8、9，查找四次失败

快速排序
快速排序，基于分治法，排序序列和基准选择有关
第一轮：一个元素有序
第二轮：三个元素有序在最终位置
第三轮：七个元素有序在最终位置

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