四川大学874算法大题笔记

2015
2016

2015

若一个结点有右子树，则后继结点就是左子树的最左边的结点
若一个结点无右子树，则就往上找，直到往上找的那个结点为他父亲的左儿子，则该父亲为后继结点，否则为NULL

class Node {public:int data;Node* left;Node* right;Node* parent;Node(int da) {data = da;}
};
Node* getSucessionNode(Node* node) {if (node == NULL)return NULL;if (node->right != NULL) {//有右子树，就往下寻找最左侧的结点return getLeftMost(node);}else {//无右子树，就往上串Node* parent = node->parent;while (parent != NULL && parent->left != node) {//当前结点有父亲且是父亲的左儿子node = parent;parent = parent->parent;}return parent;}
}
Node* getLeftMost(Node* head) {if (head == NULL)return NULL;while (head->left != NULL) {//一直往左找左儿子head = head->right;}return head;
}
**/

2016

G=(V,E)是赋权有向图，其中一个顶点为s。每条边的权值均为取自{0,1，…，K}的数。试设计算法，计算由s到其他顶点的最短路径，使算法时间复杂性达到O((V+E)logK)。


void down(int x)
{x<<=1;if (x>t) return;if (x<t&&d[s[x+1]]<d[s[x]]) x++;if (d[s[x]]>=d[s[x>>1]]) return;swap(s[x],s[x>>1]);swap(p[s[x]],p[s[x>>1]]);down(x);
}
void up(int x)
{if (x==1||d[s[x>>1]]<=d[s[x]]) return;swap(s[x],s[x>>1]);swap(p[s[x]],p[s[x>>1]]);up(x>>1);
}
void dijkstra()
{int i,x,k;t=s[1]=1;for (i=2;i<=n;i++) d[i]=oo;while (t){x=s[1];s[1]=s[t--];p[s[1]]=1;p[x]=-1;down(1);for (i=first[x];i;i=next[i]){k=v[i];if (p[k]==-1) continue;if (!p[k]){s[++t]=k;p[k]=t;}if (d[k]>d[x]+w[i]){d[k]=d[x]+w[i];up(p[k]);}}}
}

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