UESTC OJ1219 Ba Gua Zhen

链接：http://mozhu.today/#/problem/show/1219

题意：给定n个点m条边有边权的无向图，求一个异或值最大的回路。

分析：其实就是将所有环的异或值找出来然后任选一些组成最大的异或值。从k个数中任选一些求最大的异或值在莫涛的高斯消元解XOR方程组里面讲得很清楚。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=50010;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int MAX=1000000010;
const ll INF=1ll<<55;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
int tot,q[N],u[N],v[4*N],pre[4*N];
ll xo[N],d[4*N],w[4*N];
void add(int a,int b,ll c) {v[tot]=b;w[tot]=c;pre[tot]=u[a];u[a]=tot++;
}
void dfs(int x,int f,ll c) {if (q[x]) {d[++tot]=c^xo[x];return ;}q[x]=1;xo[x]=c;for (int i=u[x];i!=-1;i=pre[i])if (v[i]==f) continue ;else dfs(v[i],x,c^w[i]);
}
int main()
{int a,b,i,j,k,n,m,t,ca;ll c,ans;scanf("%d", &t);for (ca=1;ca<=t;ca++) {scanf("%d%d", &n, &m);tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));for (i=1;i<=m;i++) {scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c);add(a,b,c);add(b,a,c);}memset(q,0,sizeof(q));tot=0;ans=0;dfs(1,-1,0);for (i=60,k=1;i>=0;i--) {for (j=k;j<=tot;j++)if ((d[j]&(1ll<<i))!=0) break ;if (j==tot+1) continue ;if (j!=k) swap(d[k],d[j]);for (j=k+1;j<=tot;j++)if ((d[j]&(1ll<<i))!=0) d[j]^=d[k];k++;}for (i=1;i<k;i++) ans=max(ans,ans^d[i]);printf("Case #%d: %lld\n", ca, ans);}return 0;
}

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