hdu 5544 Ba Gua Zhen（线性基+dfs）

题意：

一个无向图，每条边有值，找出无向图中所有的环的异或和，问这些值能异或出来的最大值。

解题思路：

去年的做的比赛里的题，今年才补上。

找环用dfs跑一遍图就可以找出来了，然后求最大的异或和，这是线性基的应用，用高消对求出来的异或和跑一下求出线性基，然后就是线性基求异或最大值的套路了。

思路是蛮清晰但是还是很容易错，用来存环的异或和的数组和边数m开的一样大了结果超了，但是hdu返回tle，抠了好久的时间也不对，去uestc上交了一发是re才察觉到这里出了问题，然后细节也要处理好，比如存边和线性基的数组都要开longlong

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ps push_back
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
long long  a[maxn*100];
int book[maxn];
long long xo[maxn];
vector<pair<int, LL> >edg[maxn];
int  n, top;
void dfs(int x, int y)
{book[x]=1;int i, j, to;for(i=0; i<(int)edg[x].size(); i++){to=edg[x][i].first;if(to==y)continue;if(book[to]){a[top++]=xo[x]^xo[to]^edg[x][i].second;}else if(book[to]==0){xo[to]=xo[x]^edg[x][i].second; dfs(to, x);}}return;
}
void gauss()
{  int i, j, row=1;  for(j=60; j>=0; j--)  {  for(i=row; i<=top-1; i++)  {  if((a[i]>>j)&1)  {  break;  }  }  if(i>top-1)continue;  swap(a[i], a[row]);  for(i=0; i<top; i++)  {  if(i!=row && (a[i]>>j)&1) a[i]^=a[row];  }  row++;  }
}
int main()
{int x, y, m, i, j, e=1, t;long long z;long long ans=0;scanf("%d", &t);while(t--){top=0;scanf("%d%d", &n, &m);for(i=1; i<=60; i++)a[i]=0;for(i=1; i<=m; i++){scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);edg[x].ps(make_pair(y,z));edg[y].ps(make_pair(x,z));}for(i=1; i<=n; i++)if(book[i]==0)dfs(i, -1);for(i=top; i<=60; i++)a[i]=0;gauss();ans=0;for(i=0; i<=60; i++){ans=max(ans, ans^a[i]);}printf("Case #%d: %lld\n", e++, ans);for(i=1; i<=n; i++){book[i]=xo[i]=0;edg[i].clear();}}
}

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